In this paper, we treat the estimate on exponential sums over cubes of primes in short intervals, and improve a previous bound of Kumchev (in: Number Theory: Arithmetic in Shangri-La (Proc. China-Japan Seminar Number Theory), pp. 116–131, World Scientific, Singapore, 2013). Moreover, we present some applications to the cubic Waring–Goldbach problem.

中文翻译：

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短间隔素数立方上的指数和及其应用

在本文中，我们处理了短间隔内素数立方上的指数总和的估计，并改善了Kumchev的先前界限（见：《数论：香格里拉的算术》（中日研讨会数字理论专着），第pp。 116–131，世界科学，新加坡，2013年）。此外，我们提出了三次Waring-Goldbach问题的一些应用。