We construct, in $\mathsf{ZFC}$, a countably compact subgroup of $2^{\mathfrak{c}}$ without non-trivial convergent sequences, answering an old problem of van Douwen. As a consequence we also prove the existence of two countably compact groups $\mathbb{G}_{0}$ and $\mathbb{G}_{1}$ such that the product $\mathbb{G}_{0} \times \mathbb{G}_{1}$ is not countably compact, thus answering a classical problem of Comfort.

中文翻译：

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无非平凡收敛序列的可数紧致群

我们在 $\mathsf{ZFC}$ 中构造了一个 $2^{\mathfrak{c}}$ 的可数紧子群，没有非平凡的收敛序列，回答了 van Douwen 的一个老问题。因此，我们还证明了两个可数紧群 $\mathbb{G}_{0}$ 和 $\mathbb{G}_{1}$ 的存在，使得乘积 $\mathbb{G}_{0} \times \mathbb{G}_{1}$ 不是可数紧凑的，因此回答了一个经典的 Comfort 问题。