In this paper, we construct a finite volume element method (FVEM) on the Shishkin mesh for solving a singularly perturbed reaction–diffusion problem. The stability of the method is established in energy norm. Further, we derive the optimal error estimate in energy norm, under the decomposition of solution. Some numerical experiments are provided to confirm our theoretical results.

中文翻译：

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奇异摄动反应扩散问题的Shishkin网格上的有限体积元方法

在本文中，我们在Shishkin网格上构造了一个有限体积元方法（FVEM），以解决奇异摄动反应扩散问题。该方法的稳定性在能量规范中得以确立。此外，在解的分解下，我们得出了能量范数中的最佳误差估计。提供了一些数值实验来证实我们的理论结果。