In this paper, we prove several inequalities of the Grüss type involving generalized k-fractional Hilfer–Katugampola derivative. In 1935, Grüss demonstrated a fascinating integral inequality, which gives approximation for the product of two functions. For these functions, we develop some new fractional integral inequalities. Our results with this new derivative operator are capable of evaluating several mathematical problems relevant to practical applications.

中文翻译：

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通过广义Hilfer–Katugampola导数对Grüss型不等式的一些k分式扩展

在本文中，我们证明了涉及广义k分数Hilfer–Katugampola导数的Grüss型不等式。1935年，格吕斯证明了引人入胜的积分不等式，它近似地表示了两个函数的乘积。对于这些函数，我们建立了一些新的分数积分不等式。我们使用这个新的导数运算符得到的结果能够评估与实际应用相关的几个数学问题。