An essential feature common to all empirical social research is variability across units of analysis. Individuals differ not only in background characteristics but also in how they respond to a particular treatment, intervention, or stimulation. Moreover, individuals may self-select into treatment on the basis of anticipated treatment effects. To study heterogeneous treatment effects in the presence of self-selection, Heckman and Vytlacil developed a structural approach that builds on the marginal treatment effect (MTE). In this article, we extend the MTE-based approach through a redefinition of MTE. Specifically, we redefine MTE as the expected treatment effect conditional on the propensity score (rather than all observed covariates) as well as a latent variable representing unobserved resistance to treatment. As with the original MTE, the new MTE also can be used as a building block for evaluating standard causal estimands. However, the weights associated with the new MTE are simpler, more intuitive, and easier to compute. Moreover, the new MTE is a bivariate function and thus is easier to visualize than the original MTE. Finally, the redefined MTE immediately reveals treatment-effect heterogeneity among individuals who are at the margin of treatment. As a result, it can be used to evaluate a wide range of policy changes with little analytical twist and design policy interventions that optimize the marginal benefits of treatment. We illustrate the proposed method by estimating heterogeneous economic returns to college with National Longitudinal Study of Youth 1979 data.

中文翻译：

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存在自我选择的异质治疗效果：倾向评分视角

所有实证社会研究的一个基本特征是分析单元之间的可变性。个体不仅在背景特征方面不同，而且在他们对特定治疗、干预或刺激的反应方面也不同。此外，个人可以根据预期的治疗效果自行选择治疗。为了研究存在自我选择的异质治疗效果，Heckman 和 Vytlacil 开发了一种基于边际治疗效果 (MTE) 的结构方法。在本文中，我们通过重新定义 MTE 来扩展基于 MTE 的方法。具体来说，我们将 MTE 重新定义为以倾向评分（而不是所有观察到的协变量）为条件的预期治疗效果，以及代表未观察到的治疗抵抗的潜在变量。与最初的 MTE 一样，新的 MTE 还可以用作评估标准因果估计的构建块。但是，与新 MTE 相关的权重更简单、更直观且更易于计算。此外，新的 MTE 是一个二元函数，因此比原始 MTE 更容易可视化。最后，重新定义的 MTE 立即揭示了处于治疗边缘的个体之间的治疗效果异质性。因此，它可以用于评估范围广泛的政策变化，几乎没有分析扭曲和设计政策干预，以优化治疗的边际收益。我们通过使用 1979 年全国青年纵向研究数据估计大学的异质经济回报来说明所提出的方法。与新 MTE 相关的权重更简单、更直观且更易于计算。此外，新的 MTE 是一个二元函数，因此比原始 MTE 更容易可视化。最后，重新定义的 MTE 立即揭示了处于治疗边缘的个体之间的治疗效果异质性。因此，它可以用于评估范围广泛的政策变化，几乎没有分析扭曲和设计政策干预，以优化治疗的边际收益。我们通过使用 1979 年全国青年纵向研究数据估计大学的异质经济回报来说明所提出的方法。与新 MTE 相关的权重更简单、更直观且更易于计算。此外，新的 MTE 是一个二元函数，因此比原始 MTE 更容易可视化。最后，重新定义的 MTE 立即揭示了处于治疗边缘的个体之间的治疗效果异质性。因此，它可以用于评估范围广泛的政策变化，几乎没有分析扭曲和设计政策干预，以优化治疗的边际收益。我们通过使用 1979 年全国青年纵向研究数据估计大学的异质经济回报来说明所提出的方法。重新定义的 MTE 立即揭示了处于治疗边缘的个体之间的治疗效果异质性。因此，它可以用于评估范围广泛的政策变化，几乎没有分析扭曲和设计政策干预，以优化治疗的边际收益。我们通过使用 1979 年全国青年纵向研究数据估计大学的异质经济回报来说明所提出的方法。重新定义的 MTE 立即揭示了处于治疗边缘的个体之间的治疗效果异质性。因此，它可以用于评估范围广泛的政策变化，几乎没有分析扭曲和设计政策干预，以优化治疗的边际收益。我们通过使用 1979 年全国青年纵向研究数据估计大学的异质经济回报来说明所提出的方法。