In this study, a bilevel programming model is proposed for a multiple decision-subject location-routing problem of hazardous waste (HW) under a fuzzy random environment to select the best HW disposal centers. In this proposed model, the objective of the upper level decision makers is to select the best location of HW disposal centers to minimize total costs and risk loss, while the goal of followers is to select an optimal HW disposal center to minimize transportation costs. However, the amount of HW generated is difficult to estimate, so we consider the amount of HW generated as a fuzzy random parameter in this article. Then, we developed a binary particle swarm optimization based on fuzzy random simulation (FRS) to address the proposed model, and a case study was applied to verify the effectiveness and feasibility of the proposed model and algorithm. Therefore, some interesting findings are obtained: (i) the results show that the bilevel programming model is suitable for such problems; (ii) the bilevel programming model proposed herein is flexible, and the parameters can be adjusted to meet different requirements; and (iii) the comparison between binary particle swarm optimization (PSO) based on FRS and classical PSO further illustrates the advantages of the proposed algorithm. Moreover, due to the flexibility of the proposed method, the proposed bilevel programming model in this article can be applied to other similar research problems.

中文翻译：

---

双层规划模型在危险废物处置场选择中的应用

在本研究中，针对模糊随机环境下危险废物 (HW) 的多决策-主体位置-路由问题，提出了一种双层规划模型，以选择最佳的 HW 处置中心。在该模型中，上层决策者的目标是选择HW处置中心的最佳位置以最小化总成本和风险损失，而追随者的目标是选择最优HW处置中心以最小化运输成本。但是，生成的硬件数量很难估计，因此本文将生成的硬件数量视为模糊随机参数。然后，我们开发了一种基于模糊随机模拟 (FRS) 的二元粒子群优化来解决所提出的模型，并通过案例研究验证了所提出模型和算法的有效性和可行性。因此，得到了一些有趣的发现：（i）结果表明双层规划模型适用于此类问题；(ii)这里提出的双层规划模型是灵活的，可以调整参数以满足不同的要求；(iii) 基于 FRS 的二元粒子群优化 (PSO) 与经典 PSO 的比较进一步说明了所提出算法的优点。此外，由于所提出方法的灵活性，本文提出的双层规划模型可以应用于其他类似的研究问题。(ii)这里提出的双层规划模型是灵活的，可以调整参数以满足不同的要求；(iii) 基于 FRS 的二元粒子群优化 (PSO) 与经典 PSO 的比较进一步说明了所提出算法的优点。此外，由于所提出方法的灵活性，本文提出的双层规划模型可以应用于其他类似的研究问题。(ii)这里提出的双层规划模型是灵活的，可以调整参数以满足不同的要求；(iii) 基于 FRS 的二元粒子群优化 (PSO) 与经典 PSO 的比较进一步说明了所提出算法的优点。此外，由于所提出方法的灵活性，本文提出的双层规划模型可以应用于其他类似的研究问题。