We discuss abelian equivariant Iwasawa theory for elliptic curves over $${\mathbb {Q}}$$ Q at good supersingular primes and non-anomalous good ordinary primes. Using Kobayashi’s method, we construct equivariant Coleman maps, which send the Beilinson–Kato element to the equivariant p -adic L -functions. Then we propose equivariant main conjectures and, under certain assumptions, prove one divisibility via Euler system machinery. As an application, we prove a case of a conjecture of Mazur–Tate.

中文翻译：

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椭圆曲线的等变 Iwasawa 理论

我们讨论了 $${\mathbb {Q}}$$ Q 上的椭圆曲线的阿贝尔等变 Iwasawa 理论在好的超奇异素数和非异常好的普通素数。使用 Kobayashi 的方法，我们构造了等变 Coleman 映射，它将Beilinson-Kato 元素发送到等变 p-adic L-函数。然后我们提出等变主猜想，并在某些假设下，通过欧拉系统机制证明一个可分性。作为应用，我们证明了 Mazur-Tate 猜想的一个案例。