For $$m\ge 4$$ m ≥ 4 even, the duals of p -ary codes, for any prime p , from adjacency matrices for the m -ary 2-cube $$Q^m_2$$ Q 2 m are shown to have subcodes with parameters $$[m^2,2m-2,m]$$ [ m 2 , 2 m - 2 , m ] for which minimal PD-sets of size $$\frac{m}{2}$$ m 2 are constructed, hence attaining the full error-correction capabilities of the code, and, as such, the most efficient sets for full permutation decoding.

中文翻译：

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与图 $$Q^m_2$$ 相关联的代码的最小 PD 集，甚至 m

对于 $$m\ge 4$$ m ≥ 4 even，对于任何素数 p ，来自 m-ary 2-cube $$Q^m_2$$ Q 2 m 的邻接矩阵的 p-ary 码的对偶被显示具有参数为 $$[m^2,2m-2,m]$$ [ m 2 , 2 m - 2 , m ] 的子代码，其中最小 PD 集的大小为 $$\frac{m}{2}$ $ m 2 被构造，从而获得代码的完整纠错能力，并且因此获得用于完整置换解码的最有效集合。