For a generalized Hodge--Laplace equation, we prove the quasi-optimal convergence rate of an adaptive mixed finite element method controlling the error in the natural mixed variational norm. In particular, we obtain new quasi-optimal adaptive mixed methods for the scalar Poisson, vector Poisson, and Stokes equations. Comparing to existing adaptive mixed methods, the new methods control errors in both two variables.

中文翻译：

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控制自然范数误差的拟最优自适应混合有限元方法

对于广义霍奇-拉普拉斯方程，我们证明了控制自然混合变分范数误差的自适应混合有限元方法的准最优收敛速度。特别是，我们为标量泊松、向量泊松和斯托克斯方程获得了新的准最优自适应混合方法。与现有的自适应混合方法相比，新方法控制了两个变量的误差。