Let S be a foundation topological semigroup and $$M_a(S)$$ M a ( S ) the space of all measures $$\mu \in M(S)$$ μ ∈ M ( S ) for which the maps $$x\longmapsto |\mu |*\delta _{x}$$ x ⟼ | μ | ∗ δ x and $$x\longmapsto \delta _{x}*|\mu |$$ x ⟼ δ x ∗ | μ | from S into M ( S ) are weakly continuous. In the present paper, we introduce and study the concept of $$\phi$$ ϕ -amenability for S and investigate the relations between $$\phi$$ ϕ -amenability of S and essential $$\widehat{\phi }$$ ϕ ^ -amenability of $$M_a(S)$$ M a ( S ) , where $$\phi$$ ϕ is a character on S and $$\widehat{\phi }$$ ϕ ^ is the extension of $$\phi$$ ϕ to $$M_a(S)$$ M a ( S ) .

中文翻译：

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半群代数的基本特征顺应性

设 S 是一个基础拓扑半群，$$M_a(S)$$ M a ( S ) 是所有测度的空间 $$\mu \in M(S)$$ μ ∈ M ( S )，其映射 $$ x\longmapsto |\mu |*\delta _{x}$$ x ⟼ | μ | ∗ δ x 和 $$x\longmapsto \delta _{x}*|\mu |$$ x ⟼ δ x ∗ | μ | 从 S 到 M ( S ) 是弱连续的。在本文中，我们介绍和研究了$$\phi$$ ϕ -amenability for S 的概念，并研究了$$\phi$$ ϕ -amenability of S 与本质$$\widehat{\phi }$ 之间的关系$ ϕ ^ -$$M_a(S)$$ M a ( S ) 的适应性，其中 $$\phi$$ ϕ 是 S 上的一个字符， $$\widehat{\phi }$$ ϕ ^ 是$$\phi$$ ϕ 到 $$M_a(S)$$ M a ( S ) 。