Machine learning (ML) may provide a new methodology to directly learn from raw data to develop constitutive models for soils by using pure mathematic skills. It has presented success and versatility in cases of simple stress paths due to its strong non-linear mapping capacity without limitations of constitutive formulations. However, current studies on the ML-based constitutive modeling of soils is still very limited. This study comprehensively reviews the application of ML algorithms in the development of constitutive models of soils and compares the performance of different ML algorithms. First, the basic principles of typical ML algorithms used in describing soil behaviors are briefly elaborated. The main characteristics and the limitations of such ML algorithms are summarized and compared. Then, the methodology of developing a ML-based soil model is reviewed from six aspects, such as adopted ML algorithms, data source, framework of the ML-based model, training strategy, generalization ability and application scope. Finally, five new ML-based models are developed using five typical ML algorithms (i.e. BPNN, RBF, LSTM, GRU and BiLSTM that can predict multi outputs together) based on same set of experimental results of sand, and compare each other in terms of the predictive accuracy and generalization ability. Results show the long short-term memory (LSTM) neural network and its variants are most suitable for developing constitutive models. Moreover, some useful suggestions for developing the ML-based soil model are also provided for the community.

机器学习（ML）可能提供一种新的方法，可以直接从原始数据中学习，从而通过使用纯数学技能来开发土壤的本构模型。由于其强大的非线性映射能力而不受本构公式的限制，因此在简单应力路径的情况下，它已显示出成功和多功能性。但是，目前对基于ML的土壤本构模型的研究仍然非常有限。这项研究全面回顾了ML算法在土壤本构模型开发中的应用，并比较了不同ML算法的性能。首先，简要阐述了用于描述土壤行为的典型ML算法的基本原理。总结和比较了这种机器学习算法的主要特点和局限性。然后，从采用的机器学习算法，数据源，基于机器学习模型的框架，训练策略，泛化能力和应用范围等六个方面对基于机器学习的土壤模型的开发方法进行了综述。最后，根据一组相同的砂子实验结果，使用五种典型的ML算法（即BPNN，RBF，LSTM，GRU和BiLSTM可以一起预测多个输出）开发了五个新的基于ML的模型，并在以下方面进行了比较：预测准确性和泛化能力。结果表明，长短期记忆（LSTM）神经网络及其变体最适合开发本构模型。此外，还为社区提供了一些开发基于ML的土壤模型的有用建议。基于机器学习的模型的框架，训练策略，泛化能力和应用范围。最后，根据一组相同的砂子实验结果，使用五种典型的ML算法（即BPNN，RBF，LSTM，GRU和BiLSTM可以一起预测多个输出）开发了五个新的基于ML的模型，并在以下方面进行了比较：预测准确性和泛化能力。结果表明，长短期记忆（LSTM）神经网络及其变体最适合开发本构模型。此外，还为社区提供了一些开发基于ML的土壤模型的有用建议。基于机器学习的模型的框架，训练策略，泛化能力和应用范围。最后，根据一组相同的砂子实验结果，使用五种典型的ML算法（即BPNN，RBF，LSTM，GRU和BiLSTM可以一起预测多个输出）开发了五个新的基于ML的模型，并在以下方面进行了比较：预测准确性和泛化能力。结果表明，长短期记忆（LSTM）神经网络及其变体最适合开发本构模型。此外，还为社区提供了一些开发基于ML的土壤模型的有用建议。GRU和BiLSTM（可以一起预测多个输出）基于同一组砂子的实验结果，并在预测准确性和泛化能力方面进行比较。结果表明，长短期记忆（LSTM）神经网络及其变体最适合开发本构模型。此外，还为社区提供了一些开发基于ML的土壤模型的有用建议。GRU和BiLSTM（可以一起预测多个输出）基于同一组砂子的实验结果，并在预测准确性和泛化能力方面进行比较。结果表明，长短期记忆（LSTM）神经网络及其变体最适合开发本构模型。此外，还为社区提供了一些开发基于ML的土壤模型的有用建议。