ABSTRACT

Previous studies have suggested that problem-posing activities could be used to improve the teaching, learning, and assessment of mathematics. The purpose of this study is to explore undergraduate engineering students’ problem posing in relation to the integral-area relationship. The goal is to help fill a gap in tertiary level research about students’ mathematical problem posing, particularly of engineering students. The mathematical problem posing of 135 undergraduate engineering students was explored using four problem-posing tasks and semi-structured interviews. The findings indicate that many of the problems the students posed were solvable and in a pure mathematics context, while those problems students attempted to set in a real-world setting did not provide a realistic situation. In addition, students faced a number of difficulties when posing problems related to the integral-area relationship and mathematics in general, and several students had a limited understanding of the applications and uses of the integral-area relationship in the real-world. This study suggests that using problem-posing activities in teaching and assessment can help identify engineering students’ mathematical understanding and misunderstanding. Furthermore, using problem-posing tasks can help developing engineering students’ understanding of the applications of integral calculus. More broadly, the findings suggest that problem-posing tasks could be used more often, alongside problem-solving tasks, as part of the teaching and assessment of mathematics at the university level.

摘要

以前的研究表明，提出问题的活动可以用来改善数学的教学、学习和评估。本研究的目的是探讨本科工科学生提出的与积分面积关系相关的问题。目标是帮助填补高等教育研究中关于学生数学问题提出的空白，特别是工科学生。通过四个问题提出任务和半结构化访谈，探索了 135 名本科工科学生的数学问题提出。研究结果表明，学生提出的许多问题是可以在纯数学环境中解决的，而学生试图在现实世界环境中提出的问题并没有提供现实情况。此外，学生在提出与积分-面积关系和一般数学有关的问题时遇到了许多困难，并且一些学生对积分-面积关系在现实世界中的应用和用途的理解有限。这项研究表明，在教学和评估中使用提出问题的活动可以帮助识别工科学生对数学的理解和误解。此外，使用提出问题的任务可以帮助培养工科学生对积分微积分应用的理解。更广泛地说，研究结果表明，提出问题的任务可以更频繁地与解决问题的任务一起使用，作为大学数学教学和评估的一部分。一些学生对积分面积关系在现实世界中的应用和使用理解有限。这项研究表明，在教学和评估中使用提出问题的活动可以帮助识别工科学生对数学的理解和误解。此外，使用提出问题的任务可以帮助培养工科学生对积分微积分应用的理解。更广泛地说，研究结果表明，提出问题的任务可以与解决问题的任务一起更频繁地使用，作为大学数学教学和评估的一部分。一些学生对积分面积关系在现实世界中的应用和使用理解有限。这项研究表明，在教学和评估中使用提出问题的活动可以帮助识别工科学生对数学的理解和误解。此外，使用提出问题的任务可以帮助培养工科学生对积分微积分应用的理解。更广泛地说，研究结果表明，提出问题的任务可以与解决问题的任务一起更频繁地使用，作为大学数学教学和评估的一部分。这项研究表明，在教学和评估中使用提出问题的活动可以帮助识别工科学生对数学的理解和误解。此外，使用提出问题的任务可以帮助培养工科学生对积分微积分应用的理解。更广泛地说，研究结果表明，提出问题的任务可以与解决问题的任务一起更频繁地使用，作为大学数学教学和评估的一部分。这项研究表明，在教学和评估中使用提出问题的活动可以帮助识别工科学生对数学的理解和误解。此外，使用提出问题的任务可以帮助培养工科学生对积分微积分应用的理解。更广泛地说，研究结果表明，提出问题的任务可以与解决问题的任务一起更频繁地使用，作为大学数学教学和评估的一部分。