We conduct pore-scale simulations of two-phase flow using the 2D Rothman–Keller colour gradient lattice Boltzmann method to study the effect of wettability on saturation at breakthrough (sweep) when the injected fluid first passes through the right boundary of the model. We performed a suite of 189 simulations in which a “red” fluid is injected at the left side of a 2D porous model that is initially saturated with a “blue” fluid spanning viscosity ratios $$M = \nu _\mathrm{r}/\nu _\mathrm{b} \in [0.001,100]$$ M = ν r / ν b ∈ [ 0.001 , 100 ] and wetting angles $$\theta _\mathrm{w} \in [ 0^\circ ,180^\circ ]$$ θ w ∈ [ 0 ∘ , 180 ∘ ] . As expected, at low-viscosity ratios $$M=\nu _\mathrm{r}/\nu _\mathrm{b} \ll 1$$ M = ν r / ν b ≪ 1 we observe viscous fingering in which narrow tendrils of the red fluid span the model, and for high-viscosity ratios $$M \gg 1$$ M ≫ 1 , we observe stable displacement. The viscous finger morphology is affected by the wetting angle with a tendency for more rounded fingers when the injected fluid is wetting. However, rather than the expected result of increased saturation with increasing wettability, we observe a complex saturation landscape at breakthrough as a function of viscosity ratio and wetting angle that contains hills and valleys with specific wetting angles at given viscosity ratios that maximize sweep. This unexpected result that sweep does not necessarily increase with wettability has major implications to enhanced oil recovery and suggests that the dynamics of multiphase flow in porous media has a complex relationship with the geometry of the medium and the hydrodynamical parameters.

中文翻译：

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粘性指法的格子 Boltzmann 模拟中的最佳润湿角

我们使用二维 Rothman-Keller 颜色梯度晶格 Boltzmann 方法对两相流进行孔隙尺度模拟，以研究当注入的流体首先​​通过模型的右边界时润湿性对突破（扫掠）饱和度的影响。我们进行了 189 次模拟，其中“红色”流体注入二维多孔模型的左侧，该模型最初被“蓝色”流体饱和，跨越粘度比 $$M = \nu _\mathrm{r} /\nu _\mathrm{b} \in [0.001,100]$$ M = ν r / ν b ∈ [ 0.001 , 100 ] 和润湿角 $$\theta _\mathrm{w} \in [ 0^\ circ ,180^\circ ]$$ θ w ∈ [ 0 ∘ , 180 ∘ ] 。正如预期的那样，在低粘度比 $$M=\nu _\mathrm{r}/\nu _\mathrm{b} \ll 1$$ M = ν r / ν b ≪ 1 我们观察到粘性指法，其中窄红色液体的卷须横跨模型，对于高粘度比 $$M \gg 1$$ M ≫ 1 ，我们观察到稳定的位移。粘性手指形态受润湿角的影响，当注入的流体润湿时，手指趋向于更圆。然而，不是随着润湿性增加饱和度增加的预期结果，我们在突破时观察到复杂的饱和度景观，作为粘度比和润湿角的函数，其中包含在给定的粘度比下具有特定润湿角的山丘和山谷，使扫掠最大化。波及率不一定随润湿性增加这一意外结果对提高采油率具有重要意义，并表明多孔介质中多相流的动力学与介质的几何形状和流体动力学参数具有复杂的关系。我们观察到稳定的位移。粘性手指形态受润湿角的影响，当注入的流体润湿时，手指趋向于更圆。然而，不是随着润湿性增加饱和度增加的预期结果，我们在突破时观察到复杂的饱和度景观，作为粘度比和润湿角的函数，其中包含在给定的粘度比下具有特定润湿角的山丘和山谷，使扫掠最大化。波及率不一定随润湿性增加这一意想不到的结果对提高石油采收率具有重要意义，并表明多孔介质中多相流的动力学与介质的几何形状和流体动力学参数具有复杂的关系。我们观察到稳定的位移。粘性手指形态受润湿角的影响，当注入的流体润湿时，手指趋向于更圆。然而，不是随着润湿性增加饱和度增加的预期结果，我们在突破时观察到复杂的饱和度景观，作为粘度比和润湿角的函数，其中包含在给定的粘度比下具有特定润湿角的山丘和山谷，使扫掠最大化。波及率不一定随润湿性增加这一意想不到的结果对提高石油采收率具有重要意义，并表明多孔介质中多相流的动力学与介质的几何形状和流体动力学参数具有复杂的关系。粘性手指形态受润湿角的影响，当注入的流体润湿时，手指趋向于更圆。然而，不是随着润湿性增加饱和度增加的预期结果，我们在突破时观察到复杂的饱和度景观，作为粘度比和润湿角的函数，其中包含在给定的粘度比下具有特定润湿角的山丘和山谷，使扫掠最大化。波及率不一定随润湿性增加这一意想不到的结果对提高石油采收率具有重要意义，并表明多孔介质中多相流的动力学与介质的几何形状和流体动力学参数具有复杂的关系。粘性手指形态受润湿角的影响，当注入的流体润湿时，手指趋向于更圆。然而，不是随着润湿性增加饱和度增加的预期结果，我们在突破时观察到复杂的饱和度景观，作为粘度比和润湿角的函数，其中包含在给定的粘度比下具有特定润湿角的山丘和山谷，使扫掠最大化。波及率不一定随润湿性增加这一意想不到的结果对提高石油采收率具有重要意义，并表明多孔介质中多相流的动力学与介质的几何形状和流体动力学参数具有复杂的关系。与随着润湿性增加而增加饱和度的预期结果不同，我们在突破时观察到复杂的饱和度景观，作为粘度比和润湿角的函数，其中包含在给定粘度比下具有特定润湿角的山丘和山谷，使扫掠最大化。波及率不一定随润湿性增加这一意想不到的结果对提高石油采收率具有重要意义，并表明多孔介质中多相流的动力学与介质的几何形状和流体动力学参数具有复杂的关系。与随着润湿性增加而增加饱和度的预期结果不同，我们在突破时观察到复杂的饱和度景观，作为粘度比和润湿角的函数，其中包含在给定粘度比下具有特定润湿角的山丘和山谷，使扫掠最大化。波及率不一定随润湿性增加这一意想不到的结果对提高石油采收率具有重要意义，并表明多孔介质中多相流的动力学与介质的几何形状和流体动力学参数具有复杂的关系。