We investigate the question of whether any d -colorable simplicial d -polytope can be octahedralized, i.e., can be subdivided to a d -dimensional geometric cross-polytopal complex. We give a positive answer in dimension 3, with the additional property that the octahedralization introduces no new vertices on the boundary of the polytope.

中文翻译：

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八面体化 3-可着色 3-多面体

我们研究了任何 d 可着色单纯 d 多面体是否可以八面体化，即可以细分为 d 维几何交叉多面体复合体的问题。我们在维度 3 中给出了肯定的答案，附加属性是八面体化不会在多面体的边界上引入新的顶点。