We derive exact expressions for effective elastodynamic properties of two-phase composites in the long-wavelength (quasistatic) regime via homogenized constitutive relations that are local in space. This is accomplished by extending the “strong-contrast” expansion formalism that was previously applied to the static problem. These strong-contrast expansions explicitly incorporate complete microstructural information of the composite via an infinite set of n-point correlation functions. Utilizing the rapid-convergence properties of these series expansions (even for extreme contrast ratios), we extract accurate approximations that depend on the microstructure via the spectral density, which is easy to compute or measure for any composite. We also investigate the predictive power of modifications of such approximation formulas postulated elsewhere [J. Kim and S. Torquato, Proc. Nat. Acad. Sci. 117, 8764 (2020)] to extend their applicability beyond the quasistatic regime. The accuracy of these nonlocal microstructure-dependent approximations is validated by comparison to full-waveform simulation results for certain models of dispersions. We apply our formulas to a variety of models of nonhyperuniform and hyperuniform disordered composites. We demonstrate that hyperuniform systems are less lossy than their nonhyperuniform counterparts in the quasistatic regime, and stealthy hyperuniform media can be perfectly transparent for a wide range of wavenumbers. Finally, we discuss how to utilize our approximations for engineering composites with prescribed elastic wave characteristics. Submitted to: New J. Phys.

中文翻译：

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复合介质的有效弹性波特性

我们通过空间局部的均质本构关系推导出长波长（准静态）状态下两相复合材料的有效弹性动力学特性的精确表达式。这是通过扩展先前应用于静态问题的“强对比”扩展形式来实现的。这些强对比度扩展通过无限的 n 点相关函数集显式地结合了复合材料的完整微观结构信息。利用这些系列扩展的快速收敛特性（即使对于极端的对比度），我们通过光谱密度提取依赖于微观结构的准确近似值，这对于任何复合材料都很容易计算或测量。我们还研究了其他地方假设的这种近似公式的修改的预测能力 [J. Kim 和 S. Torquato，Proc。纳特。阿卡德。科学。117, 8764 (2020)] 将其适用性扩展到准静态制度之外。通过与某些色散模型的全波形模拟结果进行比较，验证了这些非局部微观结构相关近似值的准确性。我们将我们的公式应用于各种非超均匀和超均匀无序复合材料模型。我们证明了超均匀系统在准静态状态下比它们的非超均匀系统有更少的损耗，并且隐蔽的超均匀介质对于广泛的波数可以是完全透明的。最后，我们讨论了如何将我们的近似值用于具有规定弹性波特性的工程复合材料。提交给：New J. Phys。8764 (2020)] 将其适用性扩展到准静态制度之外。通过与某些色散模型的全波形模拟结果进行比较，验证了这些非局部微观结构相关近似值的准确性。我们将我们的公式应用于各种非超均匀和超均匀无序复合材料模型。我们证明了超均匀系统在准静态状态下比它们的非超均匀系统有更少的损耗，并且隐蔽的超均匀介质对于广泛的波数可以是完全透明的。最后，我们讨论了如何将我们的近似值用于具有规定弹性波特性的工程复合材料。提交给：New J. Phys。8764 (2020)] 将其适用性扩展到准静态制度之外。通过与某些色散模型的全波形模拟结果进行比较，验证了这些非局部微观结构相关近似值的准确性。我们将我们的公式应用于各种非超均匀和超均匀无序复合材料模型。我们证明了超均匀系统在准静态状态下比它们的非超均匀系统有更少的损耗，并且隐蔽的超均匀介质对于广泛的波数可以是完全透明的。最后，我们讨论了如何将我们的近似值用于具有规定弹性波特性的工程复合材料。提交给：New J. Phys。通过与某些色散模型的全波形模拟结果进行比较，验证了这些非局部微观结构相关近似值的准确性。我们将我们的公式应用于各种非超均匀和超均匀无序复合材料模型。我们证明了超均匀系统在准静态状态下比它们的非超均匀系统有更少的损耗，并且隐蔽的超均匀介质对于广泛的波数可以是完全透明的。最后，我们讨论了如何将我们的近似值用于具有规定弹性波特性的工程复合材料。提交给：New J. Phys。通过与某些色散模型的全波形模拟结果进行比较，验证了这些非局部微观结构相关近似值的准确性。我们将我们的公式应用于各种非超均匀和超均匀无序复合材料模型。我们证明了超均匀系统在准静态状态下比它们的非超均匀系统有更少的损耗，并且隐形超均匀介质对于广泛的波数可以是完全透明的。最后，我们讨论了如何将我们的近似值用于具有规定弹性波特性的工程复合材料。提交给：New J. Phys。我们证明了超均匀系统在准静态状态下比它们的非超均匀系统有更少的损耗，并且隐蔽的超均匀介质对于广泛的波数可以是完全透明的。最后，我们讨论了如何将我们的近似值用于具有规定弹性波特性的工程复合材料。提交给：New J. Phys。我们证明了超均匀系统在准静态状态下比它们的非超均匀系统有更少的损耗，并且隐蔽的超均匀介质对于广泛的波数可以是完全透明的。最后，我们讨论了如何将我们的近似值用于具有规定弹性波特性的工程复合材料。提交给：New J. Phys。