Free-space optical (FSO) communication is crucial for the next-generation 5G+ wireless networks. The FSO links suffer from atmospheric-turbulence-induced bit errors. For the increasing link’s performance, low-density parity-check (LDPC) codes, complemented by the belief-propagation (BP) algorithm, are an excellent option. The bit error rate (BER) of the LDPC code is characterized by a parameter called the threshold. The threshold is the signal-to-noise ratio (SNR), after which the BER falls arbitrarily and becomes close to zero. We derive the threshold for the LDPC codes under the BP algorithm for an uncorrelated flat FSO channel. The determination of the FSO channel threshold is a tedious task as the density of the log-likelihood ratio from the FSO channel cannot be assumed as Gaussian and is available only in a numerical form. It, thus, requires testing different values of SNR as a possible threshold systematically. Therefore, we propose the divide and conquer algorithm. The threshold depends on the degree distributions, channel state information (CSI), and the turbulence level. When CSI is known, we obtain the threshold at an SNR of 8.10 dB in high turbulence for a regular (3, 6) LDPC code. This threshold steps up to 12.48 dB when the CSI is unknown at the receiver. We evaluate the threshold values for various degree distributions (regular and irregular LDPC codes) under high, moderate, and low turbulence levels for both channel models (CSI known and unknown at the receiver). We also confirm the derived threshold values with MATLAB simulations.

中文翻译：

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自由空间光信道中LDPC码阈值的解析确定

自由空间光（FSO）通信对于下一代5G +无线网络至关重要。FSO链路遭受大气湍流引起的误码。为了提高链路的性能，低密度奇偶校验（LDPC）码，再加上置信度（BP）算法，是一个很好的选择。LDPC码的误码率（BER）由称为阈值的参数表征。阈值为信噪比（SNR），此后BER任意下降并接近于零。对于不相关的平面FSO信道，我们在BP算法下得出LDPC码的阈值。FSO通道阈值的确定是一项繁琐的任务，因为不能将FSO通道的对数似然比的密度假定为高斯，并且只能以数字形式使用。因此，需要系统地测试不同的SNR值作为可能的阈值。因此，我们提出了分而治之的算法。阈值取决于度分布，信道状态信息（CSI）和湍流级别。当CSI已知时，对于常规（3，6）LDPC码，我们在高湍流下获得SNR为8.10 dB的阈值。当接收器上的CSI未知时，此阈值提高到12.48 dB。我们针对两种通道模型（接收器处的CSI已知和未知）在高，中和低湍流水平下评估各种程度分布（规则和不规则LDPC码）的阈值。我们还可以通过MATLAB仿真确认导出的阈值。阈值取决于度分布，信道状态信息（CSI）和湍流级别。当CSI已知时，对于常规（3，6）LDPC码，我们在高湍流下获得SNR为8.10 dB的阈值。当接收器上的CSI未知时，此阈值提高到12.48 dB。我们针对两种通道模型（接收器处的CSI已知和未知）在高，中和低湍流水平下评估各种程度分布（规则和不规则LDPC码）的阈值。我们还可以通过MATLAB仿真确认导出的阈值。阈值取决于度分布，信道状态信息（CSI）和湍流级别。当CSI已知时，对于常规（3，6）LDPC码，我们在高湍流下获得SNR为8.10 dB的阈值。当接收器上的CSI未知时，此阈值提高到12.48 dB。我们针对两种通道模型（接收器处的CSI已知和未知）在高，中和低湍流水平下评估各种程度分布（规则和不规则LDPC码）的阈值。我们还可以通过MATLAB仿真确认导出的阈值。当接收器的CSI未知时为48 dB。我们针对两种通道模型（接收器处的CSI已知和未知）在高，中和低湍流水平下评估各种程度分布（规则和不规则LDPC码）的阈值。我们还可以通过MATLAB仿真确认导出的阈值。当接收器的CSI未知时为48 dB。我们针对两种通道模型（接收器处的CSI已知和未知）在高，中和低湍流水平下评估各种程度分布（规则和不规则LDPC码）的阈值。我们还可以通过MATLAB仿真确认导出的阈值。