Image segmentation is an important median level vision topic. Accurate and efficient multiphase segmentation for images with intensity inhomogeneity is still a great challenge. We present a new two-stage multiphase segmentation method trying to tackle this, where the key is to compute an inhomogeneity-free approximate image. For this, we propose to use a new non-Lipschitz variational decomposition model in the first stage. The minimization problem is solved by an iterative support shrinking algorithm. By assuming that the subproblem at each iteration is exactly solved, we show the global convergence of the iterative algorithm and a lower bound theory of the image gradient of the iterative sequence, which indicates that the generated approximate image (inhomogeneity-corrected component) is with very neat edges and suitable for the following thresholding operation. Implementation details based on the alternating direction method of multipliers for the strongly convex subproblems are also given. In the second stage, the segmentation is done by applying a widely used simple thresholding technique to the piecewise constant approximation. Numerical experiments indicate good convergence properties and effectiveness of our method in multiphase segmentation for either clean or noisy homogeneous and inhomogeneous images. Both visual and quantitative comparisons with some state-of-the-art approaches demonstrate the performance advantages of our non-Lipschitz-based method.

图像分割是一个重要的中位视觉主题。对于强度不均匀的图像，准确有效的多相分割仍然是一个巨大的挑战。我们提出了一种新的两阶段多阶段分割方法来解决这个问题，其中关键是要计算出不均质的近似图像。为此，我们建议在第一阶段使用新的非Lipschitz变分分解模型。通过迭代支持收缩算法解决了最小化问题。通过假设每次迭代的子问题都得到了精确解决，我们展示了迭代算法的全局收敛性和迭代序列图像梯度的下界理论，这表明生成的近似图像（不均匀性校正分量）的边缘非常整齐，适用于以下阈值操作。还给出了基于乘法器的交替方向法的强凸子问题的实现细节。在第二阶段，通过对分段常数逼近应用广泛使用的简单阈值技术来完成分割。数值实验表明，该方法具有良好的收敛性，并且在多相分割中对干净或嘈杂的均质和不均质图像均具有良好的收敛性。与一些最新方法的视觉和定量比较都证明了我们基于非Lipschitz的方法的性能优势。还给出了基于乘法器的交替方向法的强凸子问题的实现细节。在第二阶段，通过对分段常数逼近应用广泛使用的简单阈值技术来完成分割。数值实验表明，该方法具有良好的收敛性，并且在多相分割中对干净或嘈杂的均质和不均质图像均具有良好的收敛性。与一些最新方法的视觉和定量比较都证明了我们基于非Lipschitz的方法的性能优势。还给出了基于乘法器的交替方向法的强凸子问题的实现细节。在第二阶段，通过对分段常数逼近应用广泛使用的简单阈值技术来完成分割。数值实验表明，该方法具有良好的收敛性，并且在多相分割中对干净或嘈杂的均质和不均质图像均具有良好的收敛性。与一些最新方法的视觉和定量比较都证明了我们基于非Lipschitz的方法的性能优势。数值实验表明，我们的方法具有良好的收敛性，并且可以有效地对干净或嘈杂的均质和非均质图像进行多相分割。与一些最新方法的视觉和定量比较都证明了我们基于非Lipschitz的方法的性能优势。数值实验表明，该方法具有良好的收敛性，并且在多相分割中对干净或嘈杂的均质和不均质图像均具有良好的收敛性。与一些最新方法的视觉和定量比较都证明了我们基于非Lipschitz的方法的性能优势。