We introduce a methodology for quantitatively measuring at all times in its evolution how close our physical spatially flat [Formula: see text] CDM universe with cosmological constant [Formula: see text] is to the de Sitter spacetime [Formula: see text] with de Sitter radius [Formula: see text]. The main idea in this study is to align the respective scale factors [Formula: see text] and [Formula: see text] of these two spacetimes, where de Sitter spacetime is taken with respect to a spatially flat foliation. This goal is accomplished by fine-tuning an adjustable parameter [Formula: see text] that arises naturally in the de Sitter scale factor by requiring that these scale factors be future-asymptotically convergent. Once this parameter is adjusted and the scale factors are aligned, we define a relative error function [Formula: see text] that computes as a function of time [Formula: see text] how close the scale factors of these two spacetimes are to one another. Our results quantify how close our physical [Formula: see text]CDM universe is to its corresponding de Sitter spacetime as both spacetimes converge as they expand. As an example of our results, we show that at the present time [Formula: see text][Formula: see text]Gy, to an accuracy of [Formula: see text], and at [Formula: see text][Formula: see text]Gy, to an accuracy of [Formula: see text], we can use de Sitter spacetime to model our own [Formula: see text]CDM universe. Our results also show by statistical analysis that with a confidence level of 68.3%, for [Formula: see text][Formula: see text]Gy, the scale factor [Formula: see text] of our [Formula: see text] universe and the scale factor [Formula: see text] of the corresponding de Sitter spacetime are indistinguishable to within the accuracy of current cosmological measurements.

中文翻译：

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我们的 ΛCDM 物理宇宙与德西特时空 dS4 有多近？

我们引入了一种方法，用于在其演化过程中始终定量测量我们的物理空间平坦[公式：见文本] 具有宇宙学常数 [公式：见文本] 的 CDM 宇宙与德西特时空 [公式：见文本] 与德西特时空的接近程度。坐者半径[公式：见正文]。本研究的主要思想是对齐这两个时空各自的尺度因子[公式：见文本]和[公式：见文本]，其中德西特时空是相对于空间平坦的叶理而取的。这个目标是通过微调在德西特比例因子中自然出现的可调参数 [公式：参见文本] 来实现的，它要求这些比例因子是未来渐近收敛的。一旦调整了这个参数并且调整了比例因子，我们定义了一个相对误差函数[公式：参见文本]，它计算作为时间的函数 [公式：参见文本] 这两个时空的比例因子彼此之间的接近程度。我们的结果量化了我们的物理 [公式：见文本]CDM 宇宙与其相应的德西特时空有多接近，因为两个时空在它们膨胀时会聚。作为我们结果的一个例子，我们展示了目前 [公式：见文本][公式：见文本]Gy，精度为 [公式：见文本]，在 [公式：见文本][公式：见文]Gy，精确到[公式：见文]，我们可以使用德西特时空来模拟我们自己的[公式：见文]CDM宇宙。我们的结果还通过统计分析表明，对于 [公式：参见文本][公式：参见文本]Gy，我们的 [公式：参见文本] 宇宙的比例因子 [公式：参见文本] 和比例因子 [公式：