A definable pair of disjoint non-OD sets of reals (hence, indiscernible sets) exists in the Sacks and 𝔼₀-large generic extensions of the constructible universe L. More specifically, if a∈2ω is either Sacks generic or 𝔼₀-large generic real over L, then it is true in L[a] that there is a lightface Π21 equivalence relation Q on the Π21 set U=2ω \L with exactly two equivalence classes, and both those classes are non-OD sets.

中文翻译：

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Solovay 未发表的关于实数 OD 划分为两个非 OD 部分的定理，重新审视

可定义的一对不相交的非 OD 实数集（因此，不可识别集）存在于 Sacks 和 𝔼 ₀ - 可构造宇宙的大型泛型扩展大号. 更具体地说，如果一种∈2ω是 Sacks 通用或 𝔼 ₀ -large generic real over大号, 那么它在大号[一种] 有一个光面Π21等价关系问在Π21放ü=2ω \大号恰好有两个等价类，并且这两个类都是非 OD 集。