Sparse representation-based graph embedding methods have been successfully applied to dimensionality reduction (DR) in recent years. However, these approaches usually become problematic in the presence of the hyperspectral image (HSI) that contains complex nonlinear manifold structure. Inspired by recent progress in manifold learning and hypergraph framework, a novel DR method named local constraint-based sparse manifold hypergraph learning (LC-SMHL) algorithm is proposed to discover the manifold-based sparse structure and the multivariate discriminant sparse relationship of HSI, simultaneously. The proposed method first designs a new sparse representation (SR) model named local constrained sparse manifold coding (LCSMC) by fusing local constraint and manifold reconstruction. Then, two manifold-based sparse hypergraphs are constructed with sparse coefficients and label information. Based on these hypergraphs, LC-SMHL learns an optimal projection for mapping data into low-dimensional space in which embedding features not only discover the manifold structure and sparse relationship of original data but also possess strong discriminant power for HSI classification. Experimental results on three real HSI data sets demonstrate that the proposed LC-SMHL method achieves better performance in comparison with some state-of-the-art DR methods.

中文翻译：

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基于局部约束的稀疏流形超图学习以减少高光谱图像的维数

近年来，基于稀疏表示的图形嵌入方法已成功地应用于降维（DR）。但是，在包含复杂非线性流形结构的高光谱图像（HSI）的存在下，这些方法通常会出现问题。受到流形学习和超图框架的最新进展的启发，提出了一种新的基于局部约束的稀疏流形超图学习算法（LC-SMHL），以发现基于流形的稀疏结构和HSI的多元判别稀疏关系。 。所提出的方法首先通过融合局部约束和流形重建设计了一种新的稀疏表示（SR）模型，称为局部约束稀疏流形编码（LCSMC）。然后，使用稀疏系数和标签信息构造了两个基于流形的稀疏超图。基于这些超图，LC-SMHL学习了将数据映射到低维空间的最佳投影，其中的嵌入特征不仅发现原始数据的流形结构和稀疏关系，而且对HSI分类具有强大的判别力。在三个实际HSI数据集上的实验结果表明，与某些最新的DR方法相比，所提出的LC-SMHL方法具有更好的性能。LC-SMHL学习了将数据映射到低维空间的最佳投影，其中的嵌入功能不仅可以发现原始数据的流形结构和稀疏关系，而且还具有对HSI分类的强大判别力。在三个真实HSI数据集上的实验结果表明，与某些最新的DR方法相比，所提出的LC-SMHL方法具有更好的性能。LC-SMHL学习了将数据映射到低维空间的最佳投影，其中的嵌入功能不仅可以发现原始数据的流形结构和稀疏关系，而且还具有对HSI分类的强大判别力。在三个真实HSI数据集上的实验结果表明，与某些最新的DR方法相比，所提出的LC-SMHL方法具有更好的性能。