Suppose $X$ is a projective variety defined over a finite extension $K$ of $\mathbb{Q}_p$ and suppose $X$ admits a model $\mathcal{X}$ defined over the ring of integers $R$ of $K$. Let $f:{X}\rightarrow {X}$ be an endomorphism of $X$ defined over $K$ that can be extended to an endomorphism of $\mathcal{X}$ defined over $R$. We prove an upper bound for the primitive period of periodic points defined over $R$.

中文翻译：

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变体自同态周期的统一界

假设 $X$ 是定义在 $\mathbb{Q}_p$ 的有限扩展 $K$ 上的射影变体，并且假设 $X$ 承认在整数环 $R$ 上定义的模型 $\mathcal{X}$ $K$。令 $f:{X}\rightarrow {X}$ 是定义在 $K$ 上的 $X$ 的内同态，它可以扩展到 $R$ 上定义的 $\mathcal{X}$ 的内同态。我们证明了定义在 $R$ 上的周期点的原始周期的上限。