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Integer sets with identical representation functions, II
European Journal of Combinatorics ( IF 1.0 ) Pub Date : 2020-12-23 , DOI: 10.1016/j.ejc.2020.103293 Shi-Qiang Chen , Yong-Gao Chen
中文翻译:
具有相同表示函数的整数集,II
更新日期:2020-12-23
European Journal of Combinatorics ( IF 1.0 ) Pub Date : 2020-12-23 , DOI: 10.1016/j.ejc.2020.103293 Shi-Qiang Chen , Yong-Gao Chen
Let be the set of all nonnegative integers. For and , let denote the number of solutions of the equation , , . In this paper, we prove that if and are two integers with and , and are two sets with and such that for all positive integers , then and for some positive integer . This solves a problem posed by the second author and Lev in 2016.
中文翻译:
具有相同表示函数的整数集,II
让 是所有非负整数的集合。对于 和 ,让 表示方程的解数 , , 。在本文中,我们证明 和 是两个整数 和 , 和 有两套 和 这样 对于所有正整数 , 然后 和 对于一些正整数 。这解决了第二作者和列夫(Lev)在2016年提出的问题。