Abstract

We extend the inequalities originally obtained by D. Hundertmark and B. Simon for \(L_p-\)bounds, \(1\leq p\leq \infty\), for the Krein spectral shift function to the setting of general semifinite von Neumann algebras. We also complete these results by showing that in the quasi-normed setting, for example, for \(L^p\)-spaces with \(0<p\le 1\), a converse inequality holds.

中文翻译：

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Kerin光谱移位函数的$$ L_p-$$界线：$$ 0 <p <\ infty $$

摘要

我们将D.Hundertmark和B.Simon对于\（L_p- \）边界\（1 \ leq p \ leq \ infty \）的原本不等式扩展为Kerin谱移函数到一般半有限冯·诺伊曼的设置代数 我们还通过证明在准赋值设置中（例如，对于\（L ^ p \） -具有\（0 <p \ le 1 \）的空间），建立了逆不等式。