This research proposes cost sharing mechanisms such that payments for a coalition initiative are allocated among players based on their honest valuations of the initiative, probabilistic inspection efforts, and deception penalties. Specifically, we develop a set of multiobjective, nonlinear optimization problem formulations that alternatively impose Bayesian incentive compatible, strategyproof, or group strategyproof mechanisms with generalized cost sharing and penalty functions that can be tailored to specific applications. Any feasible solution to these problems corresponds to a Bayesian game with stochastic payoffs wherein a collectively honest declaration is a Bayes–Nash equilibrium, a Nash equilibrium in dominant strategies, or a collusion resistant Nash equilibrium, respectively, and wherein an optimal solution considers the central authority’s relative priorities between inspection and penalization. In addition to this general framework, we introduce special cases having specific cost sharing and penalty functions such that the set of mechanisms are budget-balanced-in-equilibrium and proportional by design. The convexity of the resulting mathematical programs are examined, and formulation size reductions due to constraint redundancy analyses are presented. The Pareto fronts associated with each multiobjective optimization problem are assessed, as are computer memory limitations. Finally, an experiment considers the clustering of available valuations and the player probability distributions over them to examine their effects.

这项研究提出了一种成本分担机制，以便根据参与者对联盟倡议的诚实评估，概率检查工作和欺骗惩罚在参与者之间分配联盟倡议的报酬。具体来说，我们开发了一组多目标，非线性优化问题公式，或者通过适用于特定应用的通用成本分担和惩罚函数，强加贝叶斯激励兼容，策略证明或群体策略证明机制。解决这些问题的任何可行方法都对应于具有随机收益的贝叶斯博弈，其中集体诚实的声明分别是贝叶斯-纳什均衡，主导策略中的纳什均衡或抗串通纳什均衡，其中，最佳解决方案考虑了中央机构在检查和处罚之间的相对优先级。除此一般框架外，我们还介绍了具有特定成本分摊和惩罚功能的特殊情况，以使该组机制平衡预算中的平衡并按设计成比例。检查了所得数学程序的凸性，并提出了由于约束冗余分析而导致的配方尺寸减少的情况。评估与每个多目标优化问题相关的Pareto前沿，以及计算机内存限制。最后，一个实验考虑了可用估值的聚类和参与者对它们的概率分布，以检验其影响。我们介绍了具有特定成本分担和惩罚功能的特殊情况，以使该组机制在预算中达到平衡，并按设计成比例。检查了所得数学程序的凸度，并提出了由于约束冗余分析而导致的配方尺寸减少的情况。评估与每个多目标优化问题相关的Pareto前沿，以及计算机内存限制。最后，一个实验考虑了可用估值的聚类和参与者对它们的概率分布，以检验其影响。我们介绍了具有特定成本分担和惩罚功能的特殊情况，以使该组机制在预算中达到平衡，并按设计成比例。检查了所得数学程序的凸度，并提出了由于约束冗余分析而导致的配方尺寸减少的情况。评估与每个多目标优化问题相关的Pareto前沿，以及计算机内存限制。最后，一个实验考虑了可用估值的聚类和参与者对它们的概率分布，以检验其影响。并介绍了由于约束冗余分析而减少的配方尺寸。评估与每个多目标优化问题相关的Pareto前沿，以及计算机内存限制。最后，一个实验考虑了可用估值的聚类和参与者对它们的概率分布，以检验其影响。并提出了由于约束冗余分析而减少的配方尺寸。评估与每个多目标优化问题相关的Pareto前沿，以及计算机内存限制。最后，一个实验考虑了可用估值的聚类和参与者对它们的概率分布，以检验其影响。