In [12], Kim and the first author proved a result comparing the virtual fundamental classes of the moduli spaces of $\varepsilon $ -stable quasimaps and $\varepsilon $ -stable $LG$ -quasimaps by studying localized Chern characters for $2$ -periodic complexes.

In this paper, we study a K-theoretic analogue of the localized Chern character map and show that for a Koszul $2$ -periodic complex it coincides with the cosection-localized Gysin map of Kiem and Li [11]. As an application, we compare the virtual structure sheaves of the moduli space of $\varepsilon $ -stable quasimaps and $\varepsilon $ -stable $LG$ -quasimaps.

在 [12] 中，Kim 和第一作者通过研究 $2$ 的本地化 Chern 字符，证明了比较 $\varepsilon $ -stable quasimaps 和 $\varepsilon $ -stable $LG$ -quasimaps模空间的虚拟基本类的结果-周期性配合物。

在本文中，我们研究了局部 Chern 字符映射的K理论类似物，并表明对于 Koszul $2$ 周期复合体，它与 Kiem 和 Li [11] 的 cosection-localized Gysin 映射一致。 作为一个应用程序，我们比较了$\varepsilon $ -stable quasimaps 和 $\varepsilon $ -stable $LG$ -quasimaps的模空间的虚拟结构滑轮。