Children’s understanding of the cardinal numbers before entering school provides the foundation for formal mathematics learning. Two types of tasks have been primarily used to measure children’s knowledge of cardinal numbers: set-to-number and number-to-set tasks. However, there has been a continued debate as to whether the two types of tasks measure the same conceptual construct, allowing comparison and interchangeable use, or whether they measure different but related constructs. To answer this question, we analyzed the relation between task and item level performance on representative set-to-number (e.g., How-Many?) and number-to-set (Give-N) tasks in a large group of 3- to 4-year-old preschoolers (N = 204, median age = 3y 10 m). By constructing and comparing models with different latent variable structures, we found that the best-fitting model was a bi-factor model, where performance on set-to-number and number-to-set tasks is best explained by both overlapping and some distinct aspects of cardinal number knowledge. Further analyses ruled out the idea that differences between tasks were due solely to non-numerical, general cognitive or language factors. Together these results suggest that set-to-number and number-to-set tasks have some commonalities but also retain at least some significant conceptual distinctness. Based on these results, we suggest these two types of tasks should no longer be used indiscriminately to inform theory or educational assessment of numerical abilities in preschool children.

儿童入学前对基数的理解为正规数学学习奠定了基础。两种类型的任务已主要用于衡量儿童对基数的了解：数字设置和数字设置任务。但是，关于两种类型的任务是否衡量相同的概念结构，允许进行比较和互换使用，或者它们衡量的是不同但相关的结构，一直存在争议。为了回答这个问题，我们分析了在3到3的大型小组中，代表数量到数量（例如，多少？）和数量到数量（Give-N）任务的任务和项目级别性能之间的关系。 4岁的学龄前儿童（N = 204，中位年龄= 3y 10 m）。通过构建和比较具有不同潜在变量结构的模型，我们发现最适合的模型是一个双因素模型，其中基数知识的重叠和某些不同方面可以最好地解释定数和定数任务的性能。进一步的分析排除了这样的想法，即任务之间的差异完全是由于非数字，一般的认知或语言因素造成的。这些结果加在一起表明，“设定数量”和“设定数量”任务具有某些共性，但也至少保留了一些重要的概念上的区别。根据这些结果，我们建议不要再将这两种类型的任务用于学龄前儿童数字能力的理论或教育评估。其中，基数知识的重叠和某些截然不同的方面，可以最好地解释按组编号和按组编号任务的性能。进一步的分析排除了这样的想法，即任务之间的差异完全是由于非数字，一般的认知或语言因素造成的。这些结果加在一起表明，“设定数量”和“设定数量”任务具有某些共性，但也至少保留了一些重要的概念上的区别。根据这些结果，我们建议不要再将这两种类型的任务用于学龄前儿童数字能力的理论或教育评估。其中，基数知识的重叠和某些截然不同的方面，可以最好地解释按组编号和按组编号任务的性能。进一步的分析排除了这样的想法，即任务之间的差异完全是由于非数字，一般的认知或语言因素造成的。这些结果加在一起表明，“设定数量”和“设定数量”任务具有某些共性，但也至少保留了一些重要的概念上的区别。根据这些结果，我们建议不要再将这两种类型的任务用于学龄前儿童数字能力的理论或教育评估。这些结果加在一起表明，“设定数量”和“设定数量”任务具有某些共性，但也至少保留了一些重要的概念上的区别。根据这些结果，我们建议不要再将这两种类型的任务用于学龄前儿童数字能力的理论或教育评估。这些结果加在一起表明，“设定数量”和“设定数量”任务具有某些共性，但也至少保留了一些重要的概念上的区别。根据这些结果，我们建议不要再将这两种类型的任务用于学龄前儿童数字能力的理论或教育评估。