Let n be a positive integer and let $\mathbb{F} _{q^n}$ be the finite field with $q^n$ elements, where q is a prime power. We introduce a natural action of the projective semilinear group on the set of monic irreducible polynomials over the finite field $\mathbb{F} _{q^n}$ . Our main results provide information on the characterisation and number of fixed points.

中文翻译：

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不可约多项式上的 MÖBIUS-FROBENIUS 映射

让n是一个正整数，让 $\mathbb{F} _{q^n}$ 是有限域 $q^n$ 元素，其中q是主力。我们引入了一个自然的动作射影半线性群 关于有限域上的一元不可约多项式集 $\mathbb{F} _{q^n}$ . 我们的主要结果提供了关于固定点的表征和数量的信息。