SIAM Journal on Imaging Sciences, Volume 13, Issue 4, Page 2250-2280, January 2020.
The three-dimensional elliptic Radon transform (eRT) averages distributions over ellipsoids of revolution. It thus serves as a linear model in seismic imaging where one wants to recover the earth's interior from reflected wave fields. As there is no inversion formula known for the eRT, approximate formulas have to be used. In this paper we suggest several of those, microlocally analyze their properties, and provide and implement an adapted algorithm whose performance we test by diverse numerical experiments. Our previous results of [Inverse Problems, 34 (2018), 014002, 114001] are thus generalized to three space dimensions.

中文翻译：

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解析和数值视角的三维椭圆Rad变换成像

SIAM影像科学杂志，第13卷，第4期，第2250-2280页，2020年1月
。三维椭圆Radon变换（eRT）对旋转椭球上的分布求平均。因此，它可以用作地震成像中的线性模型，其中人们希望从反射波场中恢复地球内部。由于没有已知的eRT公式，因此必须使用近似公式。在本文中，我们提出了其中的几种建议，对它们的性能进行了微局部分析，并提供并实施了一种经过调整的算法，我们通过各种数值实验对其性能进行了测试。因此，我们以前的[逆问题，34（2018），014002，114001]结果被推广到三个空间维度。