Several natural and engineered systems may be idealized as sets of spring–mass structures that are coupled in parallel. These range from macroscopic structures such as buildings connected at story-levels with flexible elements, to microscopic systems such as stacked chains of atoms with inter-layer bonds. We realize two possible configurations of such systems by varying the frequency of coupling. One is a configuration where every mass in one chain is coupled to its corresponding mass in the other chain (full coupling). The other configuration consists of chains that are periodically coupled only at certain locations (partial coupling). We develop analytical dispersion relations for both cases, and reveal several interesting and unusual characteristics. Specifically, we show that wave propagation in fully-coupled meta-chains has a dual nature. Depending on problem parameters, the system may behave similar to an acoustic metamaterial (AM) with a locally-resonant band gap or it may allow for the simultaneous propagation of two independent waves. The partially-coupled system exhibits more complex behavior, including nearly flat and negative group velocity bands as well as several Bragg scattering and local resonance band gaps. Furthermore, we present two example devices for wave propagation control using finite prototypes of each meta-chain configuration; realizing a narrow-band pass filter in one of them and a low-frequency rainbow trap filter in the other. Finally,we discuss our findings within the framework of modular design of metamaterial building blocks.

几种自然和工程系统可以理想化为平行耦合的弹簧质量结构集。这些范围从宏观结构（例如，在楼层上通过柔性元件连接的建筑物）到微观系统（例如，具有层间键的原子堆叠链）。我们通过改变耦合频率来实现这种系统的两种可能的配置。一种是一种配置，其中一条链中的每个质量都耦合到另一条链中的相应质量（完全耦合）。另一种配置由仅在特定位置定期耦合（部分耦合）的链组成。我们针对这两种情况建立了分析色散关系，并揭示了一些有趣和不寻常的特征。具体而言，我们证明了在完全耦合的元链中的波传播具有双重性质。根据问题参数，系统的行为可能类似于具有局部共振带隙的声学超材料（AM），或者可能允许两个独立波的同时传播。部分耦合的系统表现出更复杂的行为，包括接近平坦和负的群速度带以及几个布拉格散射和局部共振带隙。此外，我们介绍了两个示例设备，这些设备使用每种元链配置的有限原型进行波传播控制。在其中一个中实现了一个窄带通滤波器，在另一个中实现了一个低频彩虹陷波器。最后，我们在超材料构建模块的模块化设计框架内讨论我们的发现。该系统的行为可能类似于具有局部共振带隙的声学超材料（AM），或者可能允许两个独立波的同时传播。部分耦合的系统表现出更复杂的行为，包括接近平坦和负的群速度带以及几个布拉格散射和局部共振带隙。此外，我们介绍了两个示例设备，这些设备使用每种元链配置的有限原型进行波传播控制。在其中一个中实现了一个窄带通滤波器，在另一个中实现了一个低频彩虹陷波器。最后，我们在超材料构建模块的模块化设计框架内讨论我们的发现。该系统的行为可能类似于具有局部共振带隙的声学超材料（AM），或者可能允许两个独立波的同时传播。部分耦合的系统表现出更复杂的行为，包括接近平坦和负的群速度带以及几个布拉格散射和局部共振带隙。此外，我们介绍了两个示例设备，这些设备使用每种元链配置的有限原型进行波传播控制。在其中一个中实现了一个窄带通滤波器，在另一个中实现了一个低频彩虹陷波器。最后，我们在超材料构建模块的模块化设计框架内讨论我们的发现。包括几乎平坦和负的群速度带，以及几个布拉格散射和局部共振带隙。此外，我们介绍了两个示例设备，这些设备使用每种元链配置的有限原型进行波传播控制。在其中一个中实现了一个窄带通滤波器，在另一个中实现了一个低频彩虹陷波器。最后，我们在超材料构建模块的模块化设计框架内讨论我们的发现。包括几乎平坦和负的群速度带，以及几个布拉格散射和局部共振带隙。此外，我们介绍了两个示例设备，这些设备使用每种元链配置的有限原型进行波传播控制。在其中一个中实现了一个窄带通滤波器，在另一个中实现了一个低频彩虹陷波器。最后，我们在超材料构建模块的模块化设计框架内讨论我们的发现。