Abstract The purpose of this study was to investigate a parameterized mathematical approach for estimating the complex modulus of a polyimide film at extreme cryogenic temperatures (e.g. 4 K). Such films are used in extreme cryogenic applications such as superconducting magnets and electronic devices. A polymer core of the electronic laminate, Pyralux AP8525R (polyimide), was tested on a TA Instruments Q800 dynamic mechanical analyzer from 140 K to 293K to obtain complex tensile moduli, and these data were then extrapolated using multiple types of fits. For one predictive method, activation energy of flows, Ea, were calculated using an Arrhenius model and frequency-temperature superposition. All fits were projected to 4 K. A second type of fit was a T3 model. A validation study using Vespel, a material where dynamic modulus had been previously reported at 4K, was also performed. The validation study indicated that for similar materials (e.g. amorphous aromatic polyimides) a cubic parametrized fit might be the most useful predictive tool. Other polymers reported as tested to 4K in the literature exhibited a plateau in modulus at low temperatures (sigmoidal fit). From the literature, an amorphous aromatic polyimide and polystyrene showed an increase in modulus at low temperature which is inconsistent with a plateau or sigmoidal fit. The T3, or cubic model, was chosen as the best predictive method for the modulus of the Pyralux core polymer. The theoretical rationale for a cubic fit is discussed, though why (of the three proposed methods) only two polymers to date are reported to exhibit this behavior near 4 K remains unclear.

中文翻译：

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确定聚合物薄膜在低温下的频率相关热机械行为的方法

摘要 本研究的目的是研究一种参数化数学方法，用于估计极端低温（例如 4 K）下聚酰亚胺薄膜的复数模量。此类薄膜用于极端低温应用，例如超导磁体和电子设备。电子层压板的聚合物核心 Pyralux AP8525R（聚酰亚胺）在 TA Instruments Q800 动态机械分析仪上从 140 K 到 293K 进行测试，以获得复杂的拉伸模量，然后使用多种类型的拟合外推这些数据。对于一种预测方法，流动的活化能 Ea 是使用 Arrhenius 模型和频率-温度叠加计算的。所有拟合都被投影到 4 K。第二种拟合是 T3 模型。使用 Vespel 进行的验证研究，还执行了一种先前在 4K 下报告过动态模量的材料。验证研究表明，对于类似材料（例如无定形芳族聚酰亚胺），三次参数化拟合可能是最有用的预测工具。文献中报道的其他聚合物在 4K 下测试显示出低温下的模量平台（S 形拟合）。从文献中可以看出，无定形芳族聚酰亚胺和聚苯乙烯在低温下模量增加，这与平台拟合或 sigmoidal 拟合不一致。选择 T3 或三次模型作为 Pyralux 核心聚合物模量的最佳预测方法。讨论了三次拟合的理论原理，但为什么（在三种提议的方法中）迄今为止只有两种聚合物被报道在 4 K 附近表现出这种行为仍不清楚。也进行了。验证研究表明，对于类似材料（例如无定形芳族聚酰亚胺），三次参数化拟合可能是最有用的预测工具。文献中报道的其他聚合物在 4K 下测试显示出低温下的模量平台（S 形拟合）。从文献中可以看出，无定形芳族聚酰亚胺和聚苯乙烯在低温下模量增加，这与平台拟合或 sigmoidal 拟合不一致。选择 T3 或三次模型作为 Pyralux 核心聚合物模量的最佳预测方法。讨论了三次拟合的理论原理，但为什么（在三种提议的方法中）迄今为止只有两种聚合物被报道在 4 K 附近表现出这种行为仍不清楚。也进行了。验证研究表明，对于类似材料（例如无定形芳族聚酰亚胺），三次参数化拟合可能是最有用的预测工具。在文献中报道的其他聚合物在 4K 下测试显示出在低温下的模量平台（S 形拟合）。从文献中可以看出，无定形芳族聚酰亚胺和聚苯乙烯在低温下模量增加，这与平台拟合或 sigmoidal 拟合不一致。选择 T3 或三次模型作为 Pyralux 核心聚合物模量的最佳预测方法。讨论了三次拟合的理论原理，但为什么（在三种提议的方法中）迄今为止只有两种聚合物被报道在 4 K 附近表现出这种行为仍不清楚。验证研究表明，对于类似材料（例如无定形芳族聚酰亚胺），三次参数化拟合可能是最有用的预测工具。文献中报道的其他聚合物在 4K 下测试显示出低温下的模量平台（S 形拟合）。从文献中可以看出，无定形芳族聚酰亚胺和聚苯乙烯在低温下模量增加，这与平台拟合或 sigmoidal 拟合不一致。选择 T3 或三次模型作为 Pyralux 核心聚合物模量的最佳预测方法。讨论了三次拟合的理论原理，但为什么（在三种提议的方法中）迄今为止只有两种聚合物被报道在 4 K 附近表现出这种行为仍不清楚。验证研究表明，对于类似材料（例如无定形芳族聚酰亚胺），三次参数化拟合可能是最有用的预测工具。文献中报道的其他聚合物在 4K 下测试显示出低温下的模量平台（S 形拟合）。从文献中可以看出，无定形芳族聚酰亚胺和聚苯乙烯在低温下模量增加，这与平台拟合或 sigmoidal 拟合不一致。选择 T3 或三次模型作为 Pyralux 核心聚合物模量的最佳预测方法。讨论了三次拟合的理论原理，但为什么（在三种提议的方法中）迄今为止只有两种聚合物被报道在 4 K 附近表现出这种行为仍不清楚。无定形芳族聚酰亚胺）三次参数化拟合可能是最有用的预测工具。文献中报道的其他聚合物在 4K 下测试显示出低温下的模量平台（S 形拟合）。从文献中可以看出，无定形芳族聚酰亚胺和聚苯乙烯在低温下模量增加，这与平台拟合或 sigmoidal 拟合不一致。选择 T3 或三次模型作为 Pyralux 核心聚合物模量的最佳预测方法。讨论了三次拟合的理论原理，但为什么（在三种提议的方法中）迄今为止只有两种聚合物被报道在 4 K 附近表现出这种行为仍不清楚。无定形芳族聚酰亚胺）三次参数化拟合可能是最有用的预测工具。在文献中报道的其他聚合物在 4K 下测试显示出在低温下的模量平台（S 形拟合）。从文献中可以看出，无定形芳族聚酰亚胺和聚苯乙烯在低温下模量增加，这与平台拟合或 sigmoidal 拟合不一致。选择 T3 或三次模型作为 Pyralux 核心聚合物模量的最佳预测方法。讨论了三次拟合的理论原理，但为什么（在三种提议的方法中）迄今为止只有两种聚合物被报道在 4 K 附近表现出这种行为仍不清楚。无定形芳族聚酰亚胺和聚苯乙烯在低温下显示模量增加，这与平台拟合或 sigmoidal 拟合不一致。选择 T3 或三次模型作为 Pyralux 核心聚合物模量的最佳预测方法。讨论了三次拟合的理论原理，但为什么（在三种提议的方法中）迄今为止只有两种聚合物被报道在 4 K 附近表现出这种行为仍不清楚。无定形芳族聚酰亚胺和聚苯乙烯在低温下显示模量增加，这与平台拟合或 sigmoidal 拟合不一致。选择 T3 或三次模型作为 Pyralux 核心聚合物模量的最佳预测方法。讨论了三次拟合的理论原理，但为什么（在三种提议的方法中）迄今为止只有两种聚合物被报道在 4 K 附近表现出这种行为仍不清楚。