We provide a quick proof of the existence of mixing weak solutions for the Muskat problem with variable mixing speed. Our proof is considerably shorter and extends previous results in Castro et al. (Mixing solutions for the Muskat problem, 2016, arXiv:1605.04822) and Förster and Székelyhidi (Comm Math Phys 363(3):1051–1080, 2018).

中文翻译：

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变速马斯克问题的混合解决方案

我们提供了混合速度可变的Muskat问题的混合弱解的存在的快速证明。我们的证明要短得多，并扩展了Castro等人先前的结果。（Muskat问题的混合解决方案，2016，arXiv：1605.04822）以及Förster和Székelyhidi（Comm Math Phys 363（3）：1051-1080，2018年）。