Probabilistic load flow (PLF) allows to evaluate uncertainties introduced by renewable energy sources on system operation. Ideally, the PLF calculation is implemented for an entire grid requiring all the parameters of the transmission lines and node load/generation to be available. However, in a multi-regional interconnected grid, the independent system operators (ISOs) across regions may not share the parameters of their respective areas with other ISOs. Consequently, the challenge is how to identify the functional relationship between the flows in the regional grid and the uncertain power injections of renewable generation sources across regions without full information about the entire grid. To overcome this challenge, we first propose a privacy-preserving distributed accelerated projection-based consensus algorithm for each ISO to calculate the corresponding coefficient matrix of the desired functional relationship. Then, we leverage a privacy-preserving accelerated average consensus algorithm to allow each ISO to obtain the corresponding constant vector of the same relationship. Using the two algorithms, we finally derive a privacy-preserving distributed PLF method for each ISO to analytically obtain its regional joint PLF in a fully distributed manner without revealing its parameters to other ISOs. The correctness, effectiveness, and efficiency of the proposed method are verified through a case study on the IEEE 118-bus system.

中文翻译：

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隐私保护分布式概率潮流

概率潮流 (PLF) 允许评估可再生能源对系统运行带来的不确定性。理想情况下，PLF 计算是针对需要传输线路和节点负载/发电的所有参数可用的整个电网实施的。但是，在多区域互联电网中，跨区域的独立系统运营商（ISO）可能不会与其他 ISO 共享各自区域的参数。因此，挑战在于如何在没有关于整个电网的完整信息的情况下确定区域电网中的流量与跨区域的可再生能源注入的不确定功率之间的函数关系。为了克服这一挑战，我们首先针对每个 ISO 提出了一种基于隐私保护的分布式加速投影共识算法，以计算所需函数关系的相应系数矩阵。然后，我们利用隐私保护加速平均共识算法，让每个 ISO 获得相同关系的相应常数向量。使用这两种算法，我们最终为每个 ISO 推导出一种隐私保护分布式 PLF 方法，以完全分布式的方式分析获得其区域联合 PLF，而不会将其参数透露给其他 ISO。通过对 IEEE 118 总线系统的案例研究，验证了所提出方法的正确性、有效性和效率。我们利用隐私保护加速平均共识算法，让每个 ISO 获得相同关系的相应常数向量。使用这两种算法，我们最终为每个 ISO 推导出一种隐私保护分布式 PLF 方法，以完全分布式的方式分析获得其区域联合 PLF，而不会将其参数透露给其他 ISO。通过对 IEEE 118 总线系统的案例研究，验证了所提出方法的正确性、有效性和效率。我们利用隐私保护加速平均共识算法，让每个 ISO 获得相同关系的相应常数向量。使用这两种算法，我们最终为每个 ISO 推导出一种隐私保护分布式 PLF 方法，以完全分布式的方式分析获得其区域联合 PLF，而不会将其参数透露给其他 ISO。通过对 IEEE 118 总线系统的案例研究，验证了所提出方法的正确性、有效性和效率。