Abstract. Adaptive optics (AO) corrected flood imaging of the retina is a popular technique for studying the retinal structure and function in the living eye. However, the raw retinal images are usually of poor contrast and the interpretation of such images requires image deconvolution. Different from standard deconvolution problems where the point spread function (PSF) is completely known, the PSF in these retinal imaging problems is only partially known which leads to the more complicated blind deconvolution problem. In this paper, we propose an efficient numerical scheme for solving this blind deconvolution problem with total variational (TV) regularization. First, we apply the alternating direction method of multipliers (ADMM) to tackle the TV regularizer. Specifically, we reformulate the TV problem as an equivalent equality constrained problem where the objective function is separable, and then minimize the augmented Lagrangian function by alternating between two (separated) blocks of unknowns to obtain the solution. Due to the structure of the retinal images, the subproblems with respect to the fidelity term appearing within each ADMM iteration are tightly coupled and a variation of the Linearize And Project (LAP) method is designed to solve these subproblems efficiently. The proposed method is called the ADMM-LAP method. Both the theoretical complexity analysis and numerical results are provided to demonstrate the efficiency of the ADMM-LAP method.

中文翻译：

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自适应光学视网膜图像全变异近视反卷积的ADMM-LAP方法

摘要。自适应光学 (AO) 校正的视网膜泛光成像是研究活眼视网膜结构和功能的流行技术。然而，原始视网膜图像通常对比度较差，对此类图像的解释需要图像去卷积。与点扩散函数 (PSF) 完全已知的标准反卷积问题不同，这些视网膜成像问题中的 PSF 仅部分已知，这导致了更复杂的盲反卷积问题。在本文中，我们提出了一种有效的数值方案，用于解决具有全变分 (TV) 正则化的盲解卷积问题。首先，我们应用乘法器的交替方向方法 (ADMM) 来处理 TV 正则化器。具体来说，我们将 TV 问题重新表述为一个等效的等式约束问题，其中目标函数是可分离的，然后通过在两个（分离的）未知块之间交替来最小化增广拉格朗日函数以获得解。由于视网膜图像的结构，每个 ADMM 迭代中出现的与保真度项相关的子问题是紧密耦合的，并且设计了线性化和投影 (LAP) 方法的变体来有效地解决这些子问题。所提出的方法称为 ADMM-LAP 方法。提供了理论复杂度分析和数值结果来证明 ADMM-LAP 方法的效率。然后通过在两个（分离的）未知数块之间交替来最小化增广拉格朗日函数以获得解。由于视网膜图像的结构，每个 ADMM 迭代中出现的与保真度项相关的子问题是紧密耦合的，并且设计了线性化和投影 (LAP) 方法的变体来有效地解决这些子问题。所提出的方法称为 ADMM-LAP 方法。提供了理论复杂度分析和数值结果来证明 ADMM-LAP 方法的效率。然后通过在两个（分离的）未知数块之间交替来最小化增广拉格朗日函数以获得解。由于视网膜图像的结构，每个 ADMM 迭代中出现的与保真度项相关的子问题是紧密耦合的，并且设计了线性化和投影 (LAP) 方法的变体来有效地解决这些子问题。所提出的方法称为 ADMM-LAP 方法。提供了理论复杂度分析和数值结果来证明 ADMM-LAP 方法的效率。所提出的方法称为 ADMM-LAP 方法。提供了理论复杂度分析和数值结果来证明 ADMM-LAP 方法的效率。所提出的方法称为 ADMM-LAP 方法。提供了理论复杂度分析和数值结果来证明 ADMM-LAP 方法的效率。