SIAM Journal on Control and Optimization, Volume 58, Issue 6, Page 3734-3762, January 2020.
We study a problem in the principal-agent model of two general S-shaped utilities without explicit expressions, where the two parties have different reference points. The problem is featured with a principal's participating incentive compatible constraint, which particularly stands in the context of asset management with motivation to safeguard the benefit of the principal. After a thorough investigation, it turns out to be a complicated double S-shaped utility optimization problem. We propose a new classification approach to study the optimal final asset allocation. First, it is classified into two cases: (a) One-side-loss case in which either both parties suffer liquidation, or one gains and the other loses, or both make profit. (b) Option case in which either both parties suffer liquidation or both make profit. Further, we demonstrate an asymptotic classification of the optimal asset allocation that the single utility maximization of the principal is the limit of the option case, while that of the agent is the limit of the one-side-loss case. More importantly, we find a division reservation utility which the optimal asset allocation belongs to the option case beyond and to the one-side-loss case below. Thus, the key factor resulting in different risk choices is the size of the reservation utility. As an application, we numerically visualize these results with a specific participating contract, which illustrates some novel mechanisms in asset management.

中文翻译：

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具有委托人约束的通用S型效用优化的分类方法

SIAM控制与优化杂志，第58卷，第6期，第3734-3762页，2020年1月。
我们在两个没有显式表达式的通用S形效用的委托代理模型中研究了一个问题，其中双方具有不同的参考点。该问题的特点是委托人的参与激励兼容约束，特别是在资产管理中具有维护委托人利益的动机。经过深入研究，结果发现这是一个复杂的双S形效用优化问题。我们提出了一种新的分类方法来研究最优的最终资产分配。首先，它分为两种情况：（a）一方损失的情况，即双方均遭受清算，或一方受益，另一方损失，或双方都获利。（b）双方均清算或均获利的期权案。进一步，我们证明了最优资产配置的渐近分类，即委托人的单一效用最大化是期权情形的极限，而代理人的单一效用最大化是单方面损失情形的极限。更重要的是，我们找到了一种部门预留效用，该部门的最优资产分配属于超出范围的期权情况和属于下方的单方损失情况。因此，导致不同风险选择的关键因素是预订实用程序的大小。作为应用程序，我们通过特定的参与合同在数字上可视化这些结果，从而说明了资产管理中的一些新颖机制。更重要的是，我们找到了一种部门预留效用，该部门的最优资产分配属于超出范围的期权情况和属于下方的单方损失情况。因此，导致不同风险选择的关键因素是预订实用程序的大小。作为应用程序，我们通过特定的参与合同在数字上可视化这些结果，从而说明了资产管理中的一些新颖机制。更重要的是，我们找到了一种部门预留效用，该部门的最优资产分配属于超出范围的期权情况和属于下方的单方损失情况。因此，导致不同风险选择的关键因素是预订实用程序的大小。作为应用程序，我们通过特定的参与合同在数字上可视化这些结果，从而说明了资产管理中的一些新颖机制。