Let $E(0,1)$ be a symmetric space on $(0,1)$ and $C_F$ be a symmetric ideal of compact operators on the Hilbert space $\ell_2$ associated with a symmetric sequence space $F$. We give several criteria for $E(0,1)$ and $ F$ so that $E(0,1)$ does not embed into the ideal $C_F$, extending the result for the case when $E(0,1)=L_p(0,1)$ and $F=\ell_p $, $1\le p<\infty$, due to Arazy and Lindenstrauss.

中文翻译：

---

缺乏对称函数空间到算子理想的同构嵌入

令$E(0,1)$ 是$(0,1)$ 上的对称空间，$C_F$ 是与对称序列空间$F$ 相关的希尔伯特空间$\ell_2$ 上紧凑算子的对称理想。我们给出了 $E(0,1)$ 和 $F$ 的几个标准，使得 $E(0,1)$ 不会嵌入到理想的 $C_F$ 中，扩展了 $E(0,1) 情况下的结果)=L_p(0,1)$ 和 $F=\ell_p $, $1\le p<\infty$，由于 Arazy 和 Lindenstrauss。