Abstract Motivated by real-world applications from the non-perishable food and beverage industry, we consider a general optimization problem that involves production, distribution and warehouse logistics. The problem deals with the logistic network design and material flow management to supply the multi-product and multi-period customer demand. Decisions on production site use, including lot-sizing, setup and minimum batches are taken from a cost saving perspective together with warehouse management decisions, including shipments to external warehouses. We present a mathematical formulation of the problem that is based on a Mixed Integer Linear Programming (MILP) model and takes into account all the nasty constraints that are present in the real problem. We show that such a model is computationally hard even using a state-of-the-art commercial solver, and introduce a metaheuristic algorithm that we use to compute approximate solutions. We test the proposed algorithms on two real-world test-cases and on a large set of realistic problems. The results show that, in all cases, the algorithm is very fast and produces solutions whose quality is very close to those that can be obtained by running a state-of-the-art commercial solver on the mathematical model for a very long time, thus providing for an efficient method for evaluating effective policies to be used under different scenarios. The models and the solving algorithms are of help to the industrial practitioners for the mid-term tactical management of their logistic networks.

中文翻译：

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产销一体化问题的模型与算法

摘要 受不易腐烂食品和饮料行业的实际应用的启发，我们考虑了一个涉及生产、分销和仓储物流的一般优化问题。该问题涉及物流网络设计和物流管理，以满足多产品、多周期的客户需求。生产现场使用决策（包括批量、设置和最小批次）是从节约成本的角度与仓库管理决策（包括向外部仓库发货）一起做出的。我们提出了该问题的数学公式，该公式基于混合整数线性规划 (MILP) 模型，并考虑了实际问题中存在的所有令人讨厌的约束。我们表明，即使使用最先进的商业求解器，这样的模型在计算上也很困难，并引入了一种用于计算近似解的元启发式算法。我们在两个真实世界的测试用例和大量现实问题上测试了所提出的算法。结果表明，在所有情况下，该算法都非常快，并且产生的解的质量非常接近通过在数学模型上运行最先进的商业求解器很长时间获得的解，从而提供一种有效的方法来评估在不同场景下使用的有效政策。这些模型和求解算法有助于工业从业者对其物流网络进行中期战术管理。并介绍一种我们用来计算近似解的元启发式算法。我们在两个真实世界的测试用例和大量现实问题上测试了所提出的算法。结果表明，在所有情况下，该算法都非常快，并且产生的解的质量非常接近通过在数学模型上运行最先进的商业求解器很长时间获得的解，从而提供一种有效的方法来评估在不同场景下使用的有效政策。这些模型和求解算法有助于工业从业者对其物流网络进行中期战术管理。并介绍一种我们用来计算近似解的元启发式算法。我们在两个真实世界的测试用例和大量现实问题上测试了所提出的算法。结果表明，在所有情况下，该算法都非常快，并且产生的解的质量非常接近通过在数学模型上运行最先进的商业求解器很长时间获得的解，从而提供一种有效的方法来评估在不同场景下使用的有效政策。这些模型和求解算法有助于工业从业者对其物流网络进行中期战术管理。该算法速度非常快，产生的解的质量非常接近通过在数学模型上运行最先进的商业求解器很长时间才能获得的解，从而提供了一种评估有效方法的有效方法。不同场景下使用的策略。这些模型和求解算法有助于工业从业者对其物流网络进行中期战术管理。该算法速度非常快，产生的解的质量非常接近通过在数学模型上运行最先进的商业求解器很长时间才能获得的解，从而提供了一种评估有效方法的有效方法。不同场景下使用的策略。这些模型和求解算法有助于工业从业者对其物流网络进行中期战术管理。