We compute the partition functions of [Formula: see text] gauge theories on [Formula: see text] using supersymmetric localization. The path integral reduces to a sum over vortices at the poles of [Formula: see text] and at the origin of [Formula: see text]. The exact partition functions allow us to test Seiberg duality beyond the supersymmetric index. We propose the [Formula: see text] partition functions on the [Formula: see text]-background, and show that the Nekrasov partition functions can be recovered from these building blocks.

中文翻译：

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S2 × ℝ𝜀2 和对偶上的 𝒩 = 1 规范理论的分区函数

我们使用超对称定位计算 [公式：见文本] 规范理论的配分函数。路径积分减少为 [公式：参见文本] 的两极和 [公式：参见文本] 的原点处的涡流之和。精确的分区函数使我们能够测试超对称索引之外的 Seiberg 对偶性。我们在 [Formula: see text]-背景上提出了 [Formula: see text] 分区函数，并表明 Nekrasov 分区函数可以从这些构建块中恢复。