In this paper, we consider Quantum Markov States (QMS) corresponding to the Ising model with competing interactions on the Cayley tree of order two. Earlier, some algebraic properties of these states were investigated. In this paper, we prove that if the competing interaction is rational then the von Neumann algebra, corresponding to the QMS associated with disordered phase of the model, has type [Formula: see text], [Formula: see text].

中文翻译：

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Ising 模型的量子马尔可夫态与 Cayley 树上的竞争相互作用产生的因子类型

在本文中，我们考虑对应于 Ising 模型的量子马尔可夫状态 (QMS)，在二阶 Cayley 树上具有竞争交互。早些时候，研究了这些状态的一些代数性质。在本文中，我们证明如果竞争交互是有理的，则对应于模型无序阶段的 QMS 的冯诺依曼代数具有类型 [公式：见文本]、[公式：见文本]。