Abstract

Let a finite group A act on a finite group G via automorphism with $(|A|,|G|)=1$ and let H be a Hall subgroup of G. We prove that if H is a subgroup of ${\mathrm{C}}_G(A)$ having a normal complement in ${\mathrm{C}}_G(A),$ then H has a normal complement in G.

中文翻译：

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互素作用下有限群的正态补语

摘要

让一个有限群A通过自同构作用于一个有限群G$（\left|\mathrm{一种}\right|，\left|G\right|）=\mathrm{1个}$并让H为G的霍尔子群。我们证明如果H是以下子集${\mathrm{C}}_G（\mathrm{一种}）$ 具有正常的补体 ${\mathrm{C}}_G（\mathrm{一种}），$然后ħ具有在正常补体ģ。