Understanding the impact of the queue length information on the behavior of customers is nowadays a hot topic for strategic queueing problems. Particularly, it is important to understand how this information impacts the equilibrium behavior and therefore global performance metrics in order to give some recommendations to service providers for optimizing their objective. Recent works are focused on information policies in order to optimize the provider’s profit. In this work, the aim is to maximize the expected social welfare. It is intuitive that the expected social welfare is higher when more information is available to new customers. In some circumstances, and particularly when the queue is overloaded, providing the information up to a particular level of occupancy yields a better expected social welfare compared to always providing queue length information to new customers. This counterintuitive result comes mainly from the strategic behavior of customers at equilibrium when queue length information is not available. After proving that there exists such an optimal information disclosure policy (IDP) for arbitrary arrival and service rates, we go further and study the expected social welfare for the overloaded context in which the arrival rate equals the service rate. Finally, numerical illustrations corroborate our contributions, and moreover, they show that an admission control policy can be also proposed, combined with an IDP, in order to optimize the expected social welfare of the system.

中文翻译：

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战略排队系统中确定性的基于状态的信息披露政策和社会福利最大化

了解队列长度信息对客户行为的影响是当今战略排队问题的热门话题。特别是，重要的是要了解这些信息如何影响均衡行为以及全局性能指标，以便为服务提供商提供一些优化其目标的建议。最近的工作集中在信息政策上，以优化提供商的利润。在这项工作中，目标是最大化预期的社会福利。直观的是，当新客户可以获得更多信息时，预期的社会福利会更高。在某些情况下，特别是当队列过载时，与总是向新客户提供队列长度信息相比，将信息提供到特定的占用水平会产生更好的预期社会福利。这种违反直觉的结果主要来自在队列长度信息不可用时处于均衡状态的客户的策略行为。在证明对于任意到达率和服务率存在这样的最优信息披露策略（IDP）之后，我们进一步研究了到达率等于服务率的过载环境下的预期社会福利。最后，数值插图证实了我们的贡献，此外，它们表明还可以提出准入控制政策，结合 IDP，以优化系统的预期社会福利。这种违反直觉的结果主要来自在队列长度信息不可用时处于均衡状态的客户的策略行为。在证明对于任意到达率和服务率存在这样的最优信息披露策略（IDP）之后，我们进一步研究了到达率等于服务率的过载环境下的预期社会福利。最后，数值插图证实了我们的贡献，此外，它们表明还可以提出准入控制政策，结合 IDP，以优化系统的预期社会福利。这种违反直觉的结果主要来自在队列长度信息不可用时处于均衡状态的客户的策略行为。在证明对于任意到达率和服务率存在这样的最优信息披露策略（IDP）之后，我们进一步研究了到达率等于服务率的过载环境下的预期社会福利。最后，数值插图证实了我们的贡献，此外，它们表明还可以提出准入控制政策，结合 IDP，以优化系统的预期社会福利。在证明对于任意到达率和服务率存在这样的最优信息披露策略（IDP）之后，我们进一步研究了到达率等于服务率的过载环境下的预期社会福利。最后，数值插图证实了我们的贡献，此外，它们表明还可以提出准入控制政策，结合 IDP，以优化系统的预期社会福利。在证明对于任意到达率和服务率存在这样的最优信息披露策略（IDP）之后，我们进一步研究了到达率等于服务率的过载环境下的预期社会福利。最后，数值插图证实了我们的贡献，此外，它们表明还可以提出准入控制政策，结合 IDP，以优化系统的预期社会福利。