In this paper, we will establish a regularity theory for the Kähler–Ricci flow on Fano n-manifolds with Ricci curvature bounded in Lp-norm for some $${p > n}$$p>n. Using this regularity theory, we will also solve a long-standing conjecture for dimension 3. As an application, we give a new proof of the Yau–Tian–Donaldson conjecture for Fano 3-manifolds. The results have been announced in [45].

中文翻译：

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Kähler-Ricci 流在 Fano 流形上的规律

在本文中，我们将建立 Fano n-流形上 Kähler-Ricci 流的正则性理论，其中 Ricci 曲率以 Lp 范数为界，对于某些 $${p > n}$$p>n。使用这个规律性理论，我们还将解决一个长期存在的第 3 维猜想。作为应用，我们给出了 Fano 3-流形的 Yau-Tian-Donaldson 猜想的新证明。结果已在[45]中公布。