Considering the mass splittings of three active neutrinos, we investigate how the nature of dark energy affects the cosmological constraints on the total neutrino mass $\sum m_\nu$ using the latest cosmological observations. In this paper, some typical dark energy models, including $\Lambda$CDM, $w$CDM, CPL, and HDE models, are discussed. In the analysis, we also consider the effects from the neutrino mass hierarchies, i.e., the degenerate hierarchy (DH), the normal hierarchy (NH), and the inverted hierarchy (IH). We employ the current cosmological observations to do the analysis, including the Planck 2018 temperature and polarization power spectra, the baryon acoustic oscillations (BAO), the type Ia supernovae (SNe), and the Hubble constant $H_0$ measurement. In the $\Lambda$CDM+$\sum m_\nu$ model, we obtain the upper limits of the neutrino mass $\sum m_\nu < 0.123$ eV (DH), $\sum m_\nu < 0.156$ eV (NH), and $\sum m_\nu < 0.185$ eV (IH) at the $95\%$ C.L., using the Planck+BAO+SNe data combination. For the $w$CDM+$\sum m_\nu$ model and the CPL+$\sum m_\nu$ model, larger upper limits of $\sum m_\nu$ are obtained compared to those of the $\Lambda$CDM+$\sum m_\nu$ model. The most stringent constraint on the neutrino mass, $\sum m_\nu<0.080$ eV (DH), is derived in the HDE+$\sum m_\nu$ model. In addition, we find that the inclusion of the local measurement of the Hubble constant in the data combination leads to tighter constraints on the total neutrino mass in all these dark energy models.

中文翻译：

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普朗克 2018 之后暗能量对约束中微子质量的影响

考虑到三个活性中微子的质量分裂，我们使用最新的宇宙学观测研究了暗能量的性质如何影响对中微子总质量 $\sum m_\nu$ 的宇宙学约束。本文讨论了一些典型的暗能量模型，包括 $\Lambda$CDM、$w$CDM、CPL 和 HDE 模型。在分析中，我们还考虑了中微子质量层次结构的影响，即简并层次结构 (DH)、正常层次结构 (NH) 和倒置层次结构 (IH)。我们采用当前的宇宙学观测进行分析，包括普朗克 2018 年温度和极化功率谱、重子声波振荡 (BAO)、Ia 型超新星 (SNe) 和哈勃常数 $H_0$ 测量值。在 $\Lambda$CDM+$\sum m_\nu$ 模型中，我们得到中微子质量的上限 $\sum m_\nu < 0.123$ eV (DH), $\sum m_\nu < 0.156$ eV (NH), and $\sum m_\nu < 0.185$ eV (IH) ) 在 $95\%$ CL，使用 Planck+BAO+SNe 数据组合。对于 $w$CDM+$\sum m_\nu$ 模型和 CPL+$\sum m_\nu$ 模型，与 $\Lambda$CDM+$ 相比，获得了更大的 $\sum m_\nu$ 上限\sum m_\nu$ 模型。对中微子质量的最严格约束 $\sum m_\nu<0.080$ eV (DH)，是在 HDE+$\sum m_\nu$ 模型中推导出来的。此外，我们发现在数据组合中包含哈勃常数的局部测量导致对所有这些暗能量模型中的总中微子质量有更严格的限制。使用普朗克+BAO+SNe数据组合。对于 $w$CDM+$\sum m_\nu$ 模型和 CPL+$\sum m_\nu$ 模型，与 $\Lambda$CDM+$ 相比，获得了更大的 $\sum m_\nu$ 上限\sum m_\nu$ 模型。对中微子质量的最严格约束 $\sum m_\nu<0.080$ eV (DH)，是在 HDE+$\sum m_\nu$ 模型中推导出来的。此外，我们发现在数据组合中包含哈勃常数的局部测量导致对所有这些暗能量模型中的总中微子质量有更严格的限制。使用普朗克+BAO+SNe数据组合。对于 $w$CDM+$\sum m_\nu$ 模型和 CPL+$\sum m_\nu$ 模型，与 $\Lambda$CDM+$ 相比，获得了更大的 $\sum m_\nu$ 上限\sum m_\nu$ 模型。对中微子质量的最严格约束 $\sum m_\nu<0.080$ eV (DH)，是在 HDE+$\sum m_\nu$ 模型中推导出来的。此外，我们发现在数据组合中包含哈勃常数的局部测量导致对所有这些暗能量模型中的总中微子质量有更严格的限制。