Abstract In this paper, we investigate the problem for optimal control of a viscous generalized θ \theta -type dispersive equation (VG θ \theta -type DE) with weak dissipation. First, we prove the existence and uniqueness of weak solution to the equation. Then, we present the optimal control of a VG θ \theta -type DE with weak dissipation under boundary condition and prove the existence of optimal solution to the problem.

中文翻译：

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弱耗散粘性广义θ型色散方程的最优控制

摘要 在本文中，我们研究了具有弱耗散的粘性广义θ \theta 型色散方程（VG θ \theta 型DE）的最优控制问题。首先证明方程弱解的存在唯一性。然后，我们提出了边界条件下具有弱耗散的 VG θ \theta 型 DE 的最优控制，并证明了该问题的最优解的存在。