We present a study of the central exclusive diffractive production of the $f_{1}(1285)$ and $f_{1}(1420)$ resonances in proton-proton collisions. The theoretical results are calculated within the tensor-pomeron approach. Two pomeron-pomeron-$f_{1}$ tensorial couplings labelled by $(l,S) = (2,2)$ and $(4,4)$ are derived. We adjust the model parameters (coupling constants, cutoff constant) to the WA102 experimental data taking into account absorption effects. Both, the $(l,S) = (2,2)$ and $(4,4)$ couplings separately, allow to describe the WA102 differential distributions. We compare these predictions with those of the Sakai-Sugimoto model, where the pomeron-pomeron-$f_{1}$ couplings are determined by the mixed axial-gravitational anomaly of QCD. We derive an approximate relation between the pomeron-pomeron-$f_{1}$ coupling constants of this approach and the $(l,S) = (2,2)$ and $(4,4)$ couplings. Then we present our predictions for the energies available at the RHIC and LHC. The total cross sections and several differential distributions are presented. We find for the $f_{1}(1285)$ a total cross section $\sim 38$ $\mu$b for $\sqrt{s} = 13$ TeV and a rapidity cut on the $f_{1}$ of $|{\rm y_{M}}| < 2.5$. We predict a much larger cross section for production of $f_{1}(1285)$ than for production of $f_{2}(1270)$ in the $\pi^{+}\pi^{-}\pi^{+}\pi^{-}$ decay channel for the LHC energies. This opens a possibility to study the $f_{1}(1285)$ meson in experiments planned at the LHC.

中文翻译：

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质子-质子碰撞中轴矢量 f1(1285) 和 f1(1420) 介子的中心专属衍射产生

我们对质子-质子碰撞中 $f_{1}(1285)$ 和 $f_{1}(1420)$ 共振的中心排他性产生进行了研究。理论结果是在张量-波梅隆方法中计算的。导出了两个 pomeron-pomeron-$f_{1}$ 张量耦合，标记为 $(l,S) = (2,2)$ 和 $(4,4)$。考虑到吸收效应，我们将模型参数（耦合常数、截止常数）调整为 WA102 实验数据。$(l,S) = (2,2)$ 和 $(4,4)$ 耦合分别允许描述 WA102 差分分布。我们将这些预测与 Sakai-Sugimoto 模型的预测进行比较，其中 pomeron-pomeron-$f_{1}$ 耦合由 QCD 的混合轴向重力异常决定。我们推导出该方法的 pomeron-pomeron-$f_{1}$ 耦合常数与 $(l,S) = (2,2)$ 和 $(4,4)$ 耦合之间的近似关系。然后我们提出我们对 RHIC 和 LHC 可用能量的预测。显示了总横截面和几个微分分布。我们发现 $f_{1}(1285)$ 的总横截面 $\sim 38$ $\mu$b，$\sqrt{s} = 13$ TeV 和 $f_{1}$ 的快速切割$|{\rm y_{M}}| < 2.5 美元。我们预测在 $\pi^{+}\pi^{-}\pi^ 中产生 $f_{1}(1285)$ 的横截面比产生 $f_{2}(1270)$ 的横截面大得多{+}\pi^{-}$ LHC 能量衰减通道。这为在 LHC 计划的实验中研究 $f_{1}(1285)$ 介子提供了可能。然后我们提出我们对 RHIC 和 LHC 可用能量的预测。显示了总横截面和几个微分分布。我们发现 $f_{1}(1285)$ 的总横截面 $\sim 38$ $\mu$b，$\sqrt{s} = 13$ TeV 和 $f_{1}$ 的快速切割$|{\rm y_{M}}| < 2.5 美元。我们预测在 $\pi^{+}\pi^{-}\pi^ 中产生 $f_{1}(1285)$ 的横截面比产生 $f_{2}(1270)$ 的横截面大得多{+}\pi^{-}$ LHC 能量的衰减通道。这为在 LHC 计划的实验中研究 $f_{1}(1285)$ 介子提供了可能。然后我们提出我们对 RHIC 和 LHC 可用能量的预测。显示了总横截面和几个微分分布。我们发现 $f_{1}(1285)$ 的总横截面 $\sim 38$ $\mu$b，$\sqrt{s} = 13$ TeV 和 $f_{1}$ 的快速切割$|{\rm y_{M}}| < 2.5 美元。我们预测在 $\pi^{+}\pi^{-}\pi^ 中产生 $f_{1}(1285)$ 的横截面比产生 $f_{2}(1270)$ 的横截面大得多{+}\pi^{-}$ LHC 能量的衰减通道。这为在 LHC 计划的实验中研究 $f_{1}(1285)$ 介子提供了可能。我们预测在 $\pi^{+}\pi^{-}\pi^ 中产生 $f_{1}(1285)$ 的横截面比产生 $f_{2}(1270)$ 的横截面大得多{+}\pi^{-}$ LHC 能量的衰减通道。这为在 LHC 计划的实验中研究 $f_{1}(1285)$ 介子提供了可能。我们预测在 $\pi^{+}\pi^{-}\pi^ 中产生 $f_{1}(1285)$ 的横截面比产生 $f_{2}(1270)$ 的横截面大得多{+}\pi^{-}$ LHC 能量衰减通道。这为在 LHC 计划的实验中研究 $f_{1}(1285)$ 介子提供了可能。