More and more diseases have been found to be strongly correlated with disturbances in the microbiome constitution, e.g., obesity, diabetes, or some cancer types. Thanks to modern high-throughput omics technologies, it becomes possible to directly analyze human microbiome and its influence on the health status. Microbial communities are monitored over long periods of time and the associations between their members are explored. These relationships can be described by a time-evolving graph. In order to understand responses of the microbial community members to a distinct range of perturbations such as antibiotics exposure or diseases and general dynamical properties, the time-evolving graph of the human microbial communities has to be analyzed. This becomes especially challenging due to dozens of complex interactions among microbes and metastable dynamics. The key to solving this problem is the representation of the time-evolving graphs as fixed-length feature vectors preserving the original dynamics. We propose a method for learning the embedding of the time-evolving graph that is based on the spectral analysis of transfer operators and graph kernels. We demonstrate that our method can capture temporary changes in the time-evolving graph on both synthetic data and real-world data. Our experiments demonstrate the efficacy of the method. Furthermore, we show that our method can be applied to human microbiome data to study dynamic processes.

已经发现越来越多的疾病与微生物组构成的紊乱密切相关，例如肥胖，糖尿病或某些癌症类型。借助现代的高通量组学技术，可以直接分析人的微生物组及其对健康状况的影响。长期监控微生物群落，并探讨其成员之间的联系。这些关系可以通过时间演化图来描述。为了了解微生物群落成员对不同范围的扰动（例如抗生素暴露或疾病和一般动力学特性）的反应，必须分析人类微生物群落随时间变化的图。由于微生物和亚稳态动力学之间数十种复杂的相互作用，这变得特别具有挑战性。解决此问题的关键是将时间演化图表示为固定长度的特征向量，以保留原始动态。我们提出了一种基于传递算子和图内核的频谱分析来学习时间演化图嵌入的方法。我们证明了我们的方法可以捕获合成数据和真实数据随时间变化的图形中的临时变化。我们的实验证明了该方法的有效性。此外，我们证明了我们的方法可以应用于人类微生物组数据来研究动态过程。解决此问题的关键是将随时间变化的图表示为固定长度的特征向量，以保留原始动态。我们提出了一种基于转移算子和图核的频谱分析的学习时间演化图嵌入的方法。我们证明了我们的方法可以捕获合成数据和真实数据随时间变化的图形中的临时变化。我们的实验证明了该方法的有效性。此外，我们证明了我们的方法可以应用于人类微生物组数据来研究动态过程。解决此问题的关键是将时间演化图表示为固定长度的特征向量，以保留原始动态。我们提出了一种基于传递算子和图内核的频谱分析来学习时间演化图嵌入的方法。我们证明了我们的方法可以捕获合成数据和真实数据随时间变化的图形中的临时变化。我们的实验证明了该方法的有效性。此外，我们证明了我们的方法可以应用于人类微生物组数据来研究动态过程。我们证明了我们的方法可以捕获合成数据和真实数据随时间变化的图形中的临时变化。我们的实验证明了该方法的有效性。此外，我们证明了我们的方法可以应用于人类微生物组数据来研究动态过程。我们证明了我们的方法可以捕获合成数据和真实数据随时间变化的图形中的临时变化。我们的实验证明了该方法的有效性。此外，我们证明了我们的方法可以应用于人类微生物组数据来研究动态过程。