Many real-world problems contain a large number of decision variables which can be modeled as large scale global optimization (LSGO) problems. One effective way to solve an LSGO problem is to decompose it into smaller subproblems to solve. The existing works mainly focused on designing methods to decompose separable problems, while seldom focused on the decomposition of nonseparable large scale problems. Also, the existing decomposition methods only learn the interaction (correlation or interdependence) among variables to make the decomposition. In this article, we make the decomposition deeper: we not only consider the variable interaction but also take the essentialness of the variable into account to form a deep grouping method. To do this, we first design an essential/trivial variable detection scheme to support the deep decomposition for both separable problems and nonseparable problems. Based on it, we propose a new decomposition method called deep grouping method. Then, we design a new differential evolution (DE) algorithm with a new mutation strategy. By integrating all these, we propose a hybrid deep grouping (HDG) algorithm. Finally, the experiments are conducted on the widely used and most challenging LSGO benchmark suites, and the comparison results of the proposed algorithm with the state-of-the-art algorithms indicate the proposed algorithm is more effective.

中文翻译：

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一种用于大规模全局优化的混合深度分组算法

许多实际问题包含大量决策变量，可以将其建模为大规模全局优化 (LSGO) 问题。解决 LSGO 问题的一种有效方法是将其分解为更小的子问题来解决。现有的工作主要集中在分解可分问题的设计方法，而很少关注不可分的大规模问题的分解。此外，现有的分解方法只学习变量之间的相互作用（相关或相互依赖）来进行分解。在这篇文章中，我们进行了更深入的分解：我们不仅考虑了变量的相互作用，还考虑了变量的本质，形成了一种深度分组方法。去做这个，我们首先设计了一个基本/平凡变量检测方案，以支持可分离问题和不可分离问题的深度分解。在此基础上，我们提出了一种新的分解方法，称为深度分组方法。然后，我们设计了一种具有新变异策略的新差分进化（DE）算法。通过整合所有这些，我们提出了一种混合深度分组（HDG）算法。最后，在广泛使用和最具挑战性的 LSGO 基准套件上进行了实验，所提出的算法与最先进的算法的比较结果表明所提出的算法更有效。通过整合所有这些，我们提出了一种混合深度分组（HDG）算法。最后，在广泛使用和最具挑战性的 LSGO 基准套件上进行了实验，所提出的算法与最先进的算法的比较结果表明所提出的算法更有效。通过整合所有这些，我们提出了一种混合深度分组（HDG）算法。最后，在广泛使用和最具挑战性的 LSGO 基准套件上进行了实验，所提出的算法与最先进的算法的比较结果表明所提出的算法更有效。