Separated variables for a classical GL(3) magnetic chain are coordinates of a generic positive divisor D of degree n on a genus g non-hyperelliptic algebraic curve. Because n > g, this divisor D has unique representative ρ(D) in the Jacobian, which can be constructed by using dim|D| = n − g steps of Abel’s algorithm. We study the properties of the corresponding chain of divisors and prove that the classical GL(3) magnetic chain is a superintegrable system with dim|D| = 2 superintegrable Hamiltonians.

中文翻译：

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经典超可积 GL(3) 磁链的约数约简

经典 GL(3) 磁链的分离变量是 g 类非超椭圆代数曲线上 n 次通用正除数 D 的坐标。因为 n > g，这个除数 D 在雅可比矩阵中具有唯一的代表 ρ(D)，可以通过使用 dim|D| 来构造 = n − g Abel 算法的步骤。我们研究了相应的除数链的性质，并证明了经典的 GL(3) 磁链是一个具有 dim|D| 的超可积系统。= 2 个超可积哈密顿量。