Nonlinear post equalization (NPE) based on Volterra series (VS) is considered as an effective way to mitigate the severe light emitting diode (LED) nonlinearity and multipath effect in a visible light communication (VLC) system. However, it is restricted by kernel complexity in practical applications. In this paper, we formulate the kernel extraction of VS-based NPE to be a sparse recovery problem, and propose an efficient sparsity-aware approach, using combined sparse Bayesian learning (SBL) and Kalman filtering (KF) to extract the active VS kernels and thus to reduce the redundancy of NPE. First, from the view of probability, a Bayesian strategy is applied to select the dominant regressors from the original measurement matrices by exploiting the learning of hyperparameters, which encourages the sparseness of VS kernels with an imposed prior. Then, based on the specified regression matrix, the improved KF iteration is used in the estimation of the kernel coefficients to overcome the system instability in a dynamic noise environment. With this methodology, the active VS kernels can be effectively extracted and the corresponding kernel quantity is significantly reduced at least by 65%. Moreover, the system can still work effectively in the case of a lower size of training samples. The simulation results show that the proposed scheme is beneficial to both the nonlinearity compensation and multipath interference mitigation, and exhibits better overall performance than some existing methods, which demonstrates the potential and validity of kernel extraction in VS-based NPE.

中文翻译：

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结合稀疏贝叶斯学习和卡尔曼滤波的自适应非线性均衡用于可见光通信

基于 Volterra 系列 (VS) 的非线性后均衡 (NPE) 被认为是减轻可见光通信 (VLC) 系统中严重的发光二极管 (LED) 非线性和多径效应的有效方法。然而，在实际应用中受到内核复杂度的限制。在本文中，我们将基于 VS 的 NPE 的内核提取公式化为一个稀疏恢复问题，并提出了一种有效的稀疏感知方法，使用组合稀疏贝叶斯学习 (SBL) 和卡尔曼滤波 (KF) 来提取活动 VS 内核从而减少 NPE 的冗余。首先，从概率的角度来看，通过利用超参数的学习，应用贝叶斯策略从原始测量矩阵中选择主导回归量，这鼓励具有强加先验的 VS 内核的稀疏性。然后，基于指定的回归矩阵，将改进的KF迭代用于核系数的估计，以克服动态噪声环境下的系统不稳定性。通过这种方法，可以有效地提取出活跃的 VS 内核，并且相应的内核数量至少减少了 65%。而且，在训练样本较小的情况下，系统仍然可以有效工作。仿真结果表明，所提出的方案有利于非线性补偿和多径干扰抑制，并且比现有的一些方法具有更好的整体性能，这证明了基于 VS 的 NPE 中核提取的潜力和有效性。改进的 KF 迭代用于核系数的估计，以克服动态噪声环境中的系统不稳定性。通过这种方法，可以有效地提取出活跃的 VS 内核，并且相应的内核数量至少减少了 65%。而且，在训练样本较小的情况下，系统仍然可以有效工作。仿真结果表明，所提出的方案有利于非线性补偿和多径干扰抑制，并且比现有的一些方法具有更好的整体性能，这证明了基于 VS 的 NPE 内核提取的潜力和有效性。改进的 KF 迭代用于核系数的估计，以克服动态噪声环境中的系统不稳定性。通过这种方法，可以有效地提取出活跃的 VS 内核，并且相应的内核数量至少减少了 65%。而且，在训练样本较小的情况下，系统仍然可以有效工作。仿真结果表明，所提出的方案有利于非线性补偿和多径干扰抑制，并且比现有的一些方法具有更好的整体性能，这证明了基于 VS 的 NPE 内核提取的潜力和有效性。可以有效地提取出活跃的VS内核，相应的内核数量至少减少了65%。而且，在训练样本较小的情况下，系统仍然可以有效工作。仿真结果表明，所提出的方案有利于非线性补偿和多径干扰抑制，并且比现有的一些方法具有更好的整体性能，这证明了基于 VS 的 NPE 内核提取的潜力和有效性。可以有效地提取出活跃的VS内核，相应的内核数量至少减少了65%。而且，在训练样本较小的情况下，系统仍然可以有效工作。仿真结果表明，所提出的方案有利于非线性补偿和多径干扰抑制，并且比现有的一些方法具有更好的整体性能，这证明了基于 VS 的 NPE 中核提取的潜力和有效性。