Computational simulation continues to advance in its predictive capability through the development of high-fidelity multi-physics/multi-scale simulation models, with unprecedented resolution enabled by the latest high-performance computers. Uncertainty quantification (UQ) methodologies are challenged in this environment, both by the prohibitive cost of computing high-fidelity ensembles and by the increasing number of uncertainty sources that is often induced by this model complexity. To address these challenges, researchers are effectively harnessing the utility that exists within hierarchies of model forms (multifidelity) and resolution levels (multilevel and multi-index) in order to control multiple sources of error while efficiently allocating simulation resources. By relaxing the need for exclusive reliance on the most expensive models, high-fidelity UQ studies become tractable. This special issue is focused on recent developments in multilevel/multifidelity (ML/MF) algorithms and their effective demonstration in real-world applications, spanning both forward and inverse UQ and related optimization contexts. We first overview the contributions within this three-part special issue, including work in ML/MF algorithms that spans forward UQ (Section 2.1), inverse UQ (Section 2.2), and optimization (Section 2.3), and including realistic deployments of ML/MF methods that demonstrate their utility in a variety of areas of computational science (Section 3). Each paper is annotated as part I, II, or III, corresponding to the printed issues in which they appear. We conclude with a set of summary observations in Section 4.

中文翻译：

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前言：不确定性量化的多级多保真方法特刊

通过开发高保真多物理/多尺度仿真模型，计算仿真的预测能力不断提高，最新的高性能计算机实现了前所未有的分辨率。不确定性量化 (UQ) 方法在这种环境中受到挑战，原因是计算高保真集成的成本过高，以及通常由这种模型复杂性引起的不确定性源数量不断增加。为了应对这些挑战，研究人员正在有效地利用模型形式（多保真度）和分辨率级别（多级和多索引）层次结构中存在的效用，以便在有效分配仿真资源的同时控制多个错误源。通过放松对最昂贵型号的独家依赖，高保真 UQ 研究变得容易处理。本期特刊关注多级/多保真 (ML/MF) 算法的最新发展及其在实际应用中的有效演示，涵盖前向和逆向 UQ 以及相关优化上下文。我们首先概述了这个由三部分组成的特刊中的贡献，包括跨越前向 UQ（第 2.1 节）、逆向 UQ（第 2.2 节）和优化（第 2.3 节）的 ML/MF 算法的工作，并包括 ML/MF 的实际部署MF 方法展示了它们在计算科学的各个领域中的实用性（第 3 节）。每篇论文都被注释为第一部分、第二部分或第三部分，对应于它们出现的印刷问题。我们在第 4 节中以一组总结性观察作为结论。本期特刊关注多级/多保真 (ML/MF) 算法的最新发展及其在实际应用中的有效演示，涵盖前向和逆向 UQ 以及相关优化上下文。我们首先概述了这个由三部分组成的特刊中的贡献，包括跨越前向 UQ（第 2.1 节）、逆向 UQ（第 2.2 节）和优化（第 2.3 节）的 ML/MF 算法的工作，并包括 ML/MF 的实际部署MF 方法展示了它们在计算科学的各个领域中的实用性（第 3 节）。每篇论文都被注释为第一部分、第二部分或第三部分，对应于它们出现的印刷问题。我们在第 4 节中以一组总结性观察作为结论。本期特刊关注多级/多保真 (ML/MF) 算法的最新发展及其在实际应用中的有效演示，涵盖前向和逆向 UQ 以及相关优化上下文。我们首先概述了这个由三部分组成的特刊中的贡献，包括跨越前向 UQ（第 2.1 节）、逆向 UQ（第 2.2 节）和优化（第 2.3 节）的 ML/MF 算法的工作，并包括 ML/MF 的实际部署MF 方法展示了它们在计算科学的各个领域中的实用性（第 3 节）。每篇论文都被注释为第一部分、第二部分或第三部分，对应于它们出现的印刷问题。我们在第 4 节中以一组总结性观察作为结论。