Blades manufactured through flank and point milling will likely exhibit geometric variability. Gauging the aerodynamic repercussions of such variability, prior to manufacturing a component, is challenging enough, let alone trying to predict what the amplified impact of any in-service degradation will be. While rules of thumb that govern the tolerance band can be devised based on expected boundary layer characteristics at known regions and levels of degradation, it remains a challenge to translate these insights into quantitative bounds for manufacturing. In this work, we tackle this challenge by leveraging ideas from dimension reduction to construct low-dimensional representations of aerodynamic performance metrics. These low-dimensional models can identify a subspace which contains designs that are invariant in performance--the inactive subspace. By sampling within this subspace, we design techniques for drafting manufacturing tolerances and for quantifying whether a scanned component should be used or scrapped. We introduce the blade envelope as a visual and computational manufacturing guide for a blade. In this paper, the first of two parts, we discuss its underlying concept and detail its computational methodology, assuming one is interested only in the single objective of ensuring that the loss of all manufactured blades remains constant. To demonstrate the utility of our ideas we devise a series of computational experiments with the Von Karman Institute's LS89 turbine blade.

中文翻译：

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刀片信封第一部分：概念和方法

通过侧面铣削和点铣削制造的刀片可能会显示出几何变化。在制造组件之前，对这种可变性的空气动力学影响进行衡量是一项具有挑战性的工作，更不用说试图预测任何使用中的降级带来的放大影响了。尽管可以基于已知区域和退化水平下的预期边界层特性来设计控制公差带的经验法则，但将这些见解转化为制造的定量界限仍然是一个挑战。在这项工作中，我们通过利用减少尺寸的想法来构建空气动力学性能指标的低尺寸表示，来应对这一挑战。这些低维模型可以标识一个子空间，该子空间包含性能不变的设计-非活动子空间。通过在此子空间中采样，我们设计了用于制造制造公差并量化是否应使用或报废扫描组件的技术。我们介绍了叶片外壳，作为叶片的视觉和计算制造指南。在本文的两部分中，第一部分讨论了其基本概念并详细介绍了其计算方法，假设其中一个仅对确保所有制造的叶片的损耗保持恒定的单一目标感兴趣。为了展示我们的想法的实用性，我们使用冯卡曼研究所的LS89涡轮叶片进行了一系列计算实验。我们介绍了叶片外壳，作为叶片的视觉和计算制造指南。在本文的两部分中，第一部分讨论了其基本概念并详细介绍了其计算方法，假设其中一个仅对确保所有制造的叶片的损耗保持恒定的单一目标感兴趣。为了展示我们的想法的实用性，我们使用冯卡曼研究所的LS89涡轮叶片进行了一系列计算实验。我们介绍了叶片外壳，作为叶片的视觉和计算制造指南。在本文的两部分中，第一部分讨论了其基本概念并详细介绍了其计算方法，假设其中一个仅对确保所有制造的叶片的损耗保持恒定的单一目标感兴趣。为了展示我们的想法的实用性，我们使用冯卡曼研究所的LS89涡轮叶片进行了一系列计算实验。